2015静安区学年第二学期二模质量调研九年级数学 2015．4
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A、8； B、169； C、x2?4； D、1； x2、某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了m%，那么二月份产值（单位：万元）为（ ） A、a(1?m%)； B、a(1?m%)； C、
2aa； D、；
1?m%1?m%3、如果关于x的方程x?x?m?0有实数根，那么m的取值范围是（ ） A、m?1111； B、m?； C、m?； D、m?； 44444、某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一
份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是（ ）
A、12元、12元； B、12元、11元； C、11.4元、12元； D、11.6元、11元； 5、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A、正三角形； B、正六边形； C、平行四边形； D、菱形； 6、三角形的内心是（ ）
A、三边垂直平分线的交点； B、三条角平分线的交点； C、三条高所在直线的交点； D、三条中线的交点； 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、计算：(2)?1= ；
8、分解因式：x2?6xy?9y2= ； 9、方程3?2x?x的根是 ； 10、函数y?1的定义域是 ； x?20 3 2 2 3 4 4 1 11、某工厂对一个小组生产的零件进行调查。在10天中，这个小组出次品的情况如下表所示：
每天出次品的个数 天数 那么这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是 ；
12、从①AB//CD，②AD//BC，③AB?CD，④AD?BC四个关系中，任选两个作为条件，那么选到能够判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ；
13、如图，在Rt?ABC中，?ACB?90，AB?2AC，点E在中线CD上，BE平分?ABC，那么?DEB的度数是 ；
14、如果梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD=1，BC=3，那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是 ；
DAAAD
DE
EO
BCBBC C （第13题图） （第15题图） （第17题图） （第18题图）
????????????ABCD15、如图，在中，AC与BD相交于点O，点E是OD的中点，如果BA?a，BC?b，
????那么AE= ；
16、当x?2时，不论k取任何实数，函数y?k(x?2)?3的值为3，所以直线y?k(x?2)?3 一定经过定点（2，3）；同样，直线y?k(x?3)?x?2一定经过的定点为 ； 17、将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在对角线AC上的点D，点C落到C，如果AB=3，BC=4，那么CC的长为 ；
18、如图，?O1的半径为1，?O2的半径为2，O1O2?5，?O分别与?O1外切，与?O2内切，那么?O半径r的取值范围是 ； 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19、（本题满分10分）
1112?2)(x?x)，并求当x?32?30时的值； 化简：(2x?xx?1/// 20、（本题满分10分）
?7(x?1)?4x?3?求不等式组?2的整数解；
6(x?1)?2x?1??3
21、（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）
如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图像与直线y?x?2相交于横坐标为3的点A； （1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点B在直线y?x?2上，点C在反比例函数图像上，BC//x轴，BC?4，且BC在点A上方，求点B的坐标； 22、（本题满分10分）
甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务，乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时，问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件。 23、（本题满分12分，每小题满分6分）
AB//CD，AD?BC，如图，在梯形ABCD中，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作FG//AB，
交AE于点G；
EDC（1）求证：AG=BF；
2CF时，求证：AB?AD?AG?AC； （2）当AD?CA?GF
AB
24、（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）
如图，在直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?2ax?c与x轴的正半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与x轴相交于点C，且?OBC??OAB，AC?3； （1）求此抛物线的表达式；
（2）如果点D在此抛物线上，DF?OA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，且
S?ADG:S?AFG?3:2，求点D的坐标；
25、（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分） 在?O中，OC?弦AB，垂足为C，点D在?O上。
（1）如图1，已知OA=5，AB=6，如果OD//AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长； （2）已知OA=5，AB=6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且?OCD是等腰三角形，求AF的长；
（3）如果OD//AB，CD?OB，垂足为E，求sin?ODC的值； OOD E ABABCC
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