浙江杭州市2018 学年第二学期期末教
学质量检测 七年级数学
考生须知：
1. 本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟.
2. 答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号和准考证号.
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.
如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 4. 不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸.
试题卷
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 如图，直线 AB交∠DCE的边 CE于点 F，则∠1 与∠2 是（
）
A. 对顶角
B. 同旁内角
）
C.同位角 D. 内错角
2. 以下现象属于平移的是（
A. 钟摆的摆动
（第 1 题）
B. 电风扇扇叶的转动
D. 滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行
）
D. 频数直方图
C. 分针的转动
3. 为了直观地反映数据变化的走向，最合适的统计图是（
A. 折线统计图 B. 条形统计图 C.扇形统计图 4. 下列计算正确的是（ ）
2
A.（a ? b）? a 2 ? b2 B. 2a3 ? 3a 2 ? 6a 6
C. (? x3 )4 ? x12 D. (a ? m)(b ? n) ? ab ? mn 5. 若等式 x 2 ? 4 x ? a ? ( x ? 2)2 ? 3 成立，则 a 的值为（ ）
A.4 6. 如果把
B.3 C.2 D.1
）
3x 中的 y 都扩大 3 倍，那么这个代数式的值（ x 与
x?y1A. 扩大 9 倍 B. 扩大 3 倍 C. 不变 D. 缩小到原来的
37. 甲、乙两人同时从 A地出发，步行 15km 到 B地，甲比乙每小时多走 1km，结果甲比乙早
到半小时，两人每小时各走几千米？设甲每小时走 x km，则可列出的方程为（
）
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15151151511515115151 ?+????A. x?1x2B.x?1x2C. x?1x2D. x?1?x?2
8. 右图是某种学生快餐（共 400g）营养成分扇形统计图，已知期中表 示脂肪的扇形的圆心角为 36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一 半，
蛋白质含量比碳水化合物多 40g.有关这份快餐，下列说法正 确的是（ ）
A. 表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为 20°. B. 脂肪有 44g，含量超过 10%.
C. 表示碳水化合物的扇形的圆心角为 135°. D. 蛋白质的含量为维生素和矿物质的 9 倍.
?3x?5y?2a?119. 已知关于 x，y 的方程组?，给出下列结论：
2x?5y??7a?26??x??27.②当 a ?x，y 的值相等 ?时，方程组的解 ① a ? 5 时方程组的解为
2?y?1③不论 a 取何值，方程组的解 x，y 的值至少有一个是负数.其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
ab1110. 已知 a、b 为实数且满足 a ? ?1，b ? ?1 ，设 M ?， N ?，则下列两个结论 ??a?1b?1a?1b?1（ ） ab ? 1 时，M ? N ；ab ? 1时，M ? N . ① ② 若a ? b ? 0, 则M ? N ? 0.
A. ①②都对 B. ①对②错 C. ①错②对 D. ①②都错 二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）. ?21x11. 约分：9x2? 112. 计算： (3)0 ? (?)?3 ? 13 题） . （第 213. 如图，小聪把一块含有 60°角的直角三角板的两个顶点分别放在长方形的一组对边上，并测得
∠1=26°，则∠2 的度数是 . 14. 已知实数 a，b 满足 a ? b ? 3，a ? b ? 2, 则a ? b ? ? .
15. 课本上把多项式“ a 2 ? 2ab ? b2 ”叫做完全平方式. 完全平方式具有非负性，因此可以把一个多 项式变形成“完全平方式+数字”的形式，以此来求代数式的最小值（或最大值）. 例如： x 2 ? 2 x ? 3 ? ( x 2 ? 2 x ? 1) ? 2 ? ( x ? 1)2 ? 2 ，因为 ( x ? 1)2 ? 0 ，所以，当 x ? ?1 时，代数式 x 2 ? 2 x ? 3 有最 小值 2.那么，对于代数式 4 x 2 ? 4 x ? 3 ，当 x ? ??? 时，有最小值为
.
?a2x?b2y?1?2ab?x?2① a 2 ? b2 ? ? . ?x，y 的方程组?216. 关于 的解为，则2?y?1?bx?ay?1?2ab2 七年级数学 第 页 共 4 页
1?22a(x?1)?b(y?1)??ab??2②关于 x，y 的方程组?的解为
122?b(x?1)?a(y?1)??ab??2. 三、解答题（本大题有 7 个小题，共 66 分）. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本题 8 分） ?p?q?4解方程组：（1）?（2） 2v ? t ? 3v ? 2t ? 3. 2p?q?5?18. （本题 12 分） 计算： （1） (m ? 1)2 ? 2m(m ? 1) （2） (2 x ? 1)2 ? (2 x)2 . 3x2 x?2?（3）先化简，再求值：
2?x，其中x ? ?219. （本题 8 分） 因式分解： （1） 6 p3q ? 10 p 2 . （2） a 4 ? 8a 2 ? 16.
20. （本题 8 分）
25 日某路段雷达测速区监测到一组汽车时速数据，经整理得到如下频数表和频数直方图（每组
含后一边界值，不含前一边界值）. 25 日某路段监测汽车时速的频数表 25 日某路段监测汽车时速的频数直方图
频数 30 ~ 40 40 ~ 50 50 ~ 60 60 ~ 70 70 ~ 80 80 ~ 90 4 2 频率 0.05 10 36 0.39 0.02 0.01
（1）请你把表中的数据填写完整. （2）补全频数直方图.
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