山西省晋中市榆次区2019届九年级上学期期末考试数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．cos30°的值是（ ） A．1
B．
C．
D．
2．若点A（﹣2，3）在反比例函数y＝A．﹣6
B．﹣2
的图象上，则k的值是（ ）
C．2
D．6
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝（ ）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
4．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
2
5．抛物线y＝（x+2）﹣1可以由抛物线y＝x2平移得到，下列平移方法中正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝8，tan∠ABD＝AB的长为（ ）
，则线段
A． B．2 C．5 D．10
7．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ） A．
B．
C．
D．
8．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（ ）
A．160米 B．（60+160） C．160米 D．360米
9．如图，已知一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝两点，则不等式ax+b＜
的解集为（ ）
的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）
A．x＜﹣2或0＜x＜1 C．0＜x＜1
B．x＜﹣2
D．﹣2＜x＜0或x＞1
10．如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是 ．
12．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为 ．
13．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之sin31°＝0.515，cos31°＝0.867，间的高度为 米．（结果保留一位小数）【参考数据：tan31°＝0.601】
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为 ．
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