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【例题8】选择
1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ C ）
2、在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ C ）
3、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ C ）
【例题8】马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.
(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示.)
解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。图中具备了三二相连的结构，故本题有四种答案，即小方块的位置有图中 所示的四种情况之一。 试一试：
七、寻找相对面与相邻面
（1）快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面 如下图，我们先来统一以下认识：
把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。
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（2）快速确定正方体的“临面” 口诀是：间二、拐角邻面
【例题9】选择
1、如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）
（正方体纸盒）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？
分析 先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，?和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，?下底面依次是2、5、1．
【例题10】右图是一个立方体纸盒的展开图，当折叠成纸盒时，1 点与哪些点重合？
分析与解：直接想象将展开图折叠成纸盒时的情景，也可以得到答案。现在我们从另一个角度来分析。在左下图所示的立方体上观察8个顶点，其中与A点不在一个
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【练习1】右图中共有多少个面？多少条棱？
【解析】 9个面，21条棱．
【练习2】一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？
【练习3】把一个表面积是480平方厘米的小正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是多少？
【练习4】在下列各图中，哪些是正方体的展开图？
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【练习5】由下图找出三组相对的面．
分析 和2相连的是1、3、5、6，相对的是4，和3相连的是2、4、5、6，相对的是1，和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．
【练习6】 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（ ）．
分析 基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都是□和+两个面相对，不合题意，图C“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图D?“□”和“＋”之上，“○”在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（C）．
【练习7】下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，?则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（ ）．
【作业】
1、小敏房间的地面是长方形，长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
2、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米，做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？
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3、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？
3、在下面的四个展开图中，哪一个是右图所示立方体的展开图？
分析与解：观察立方体图形，A，B，C三个面两两相邻，即三个面有一个公共顶点。再看四个展开图，图1中A与C不相邻，是相对的两个面，不合题意；图3中C与B是相对的两个面，也不合题意；图2、图4中A，B，C三个面都相邻，还需进步判别。我们看下面的两个立方体图形：
4、一个正方体的六个面上，分别写着“1”“2”“3”“4”“5”“6”．根据下面摆放的三种情况，判断出每个对面上的数字是几？
解：这个正方体上相对的面，分别是“1”面和“5”面、“2”面和“4”面、“3”面和“6”面．
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