一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ
乙
=5∶4，底面积之比S甲∶S乙=6∶5，对水平地面的压强之比p甲∶p乙=2∶3，下列说法不
正确的是（ ）
A．甲、乙的质量之比是4∶5 B．甲、乙的高度之比是8∶15
C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等 D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．甲、乙对水平地面的压力之比
F甲p甲S甲264==?= F乙p乙S乙355因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F=G=mg可得，甲、乙的质量之比
G甲m甲gG甲F甲4==?= m乙G乙G乙F乙5g故A正确，不符合题意； B．甲、乙的体积之比
m甲V甲?甲m甲?乙4416==?=?= V乙m乙m乙?甲5525?乙甲、乙的高度之比
V甲h甲S甲V甲S乙1658==?=?= Vh乙V乙S甲25615乙S乙故B正确，不符合题意；
C．甲、乙的质量之比是4∶5，所以
m甲＜m乙
将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余物体质量
m甲剩＜m乙剩
由G=mg可知剩余物体的重力
G甲剩＜G乙剩
对地面的压力关系
F甲剩＜F乙剩
底面积之比
S甲∶S乙=6∶5
所以
S甲＞S乙
由p=
F可知剩余部分对地面的压强不可能相等，故C正确，不符合题意； SD．由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p=ρgh比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为
Δp甲′=ρ甲gΔh，Δp乙′=ρ乙gΔh
已知它们的密度之比
ρ甲∶ρ乙=5∶4 ρ甲＞ρ乙
所以
Δp甲′＞Δp乙′
已知原来甲乙对水平地面的压强之比
p甲∶p乙=2∶3 p甲＜p乙
由于剩余部分对地面的压强
p′=p-Δp
所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故D错误，符合题意。 故选D。
2．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面向齐平，且甲的质量等于乙的质量。若从两容器中分别抽出部分液体后，液面仍保持相齐平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（ ）
A．pA?pB，FA?FB B．pA?pB，FA?FB
C．pA?pB，FA?FB 【答案】A 【解析】 【分析】
D．pA?pB，FA?FB
甲乙质量相等，对容器底的压力相等；A的底面积大，根据p?F分析液体对各自容器底S部的压强pA、pB的关系；若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则和原来的情况相同。 【详解】
甲乙两种液体质量相等，此时两液面齐平。因为是圆柱形容器，对容器底的压力为
F?G?mg，
所以甲乙对容器底的压力相等，即FA?FB； 由于A的底面积大，由p?F可得，A对容器底的压强小，即pA?pB； S若从两容器中分别抽出部分液体后，因为两液面仍保持齐平，所以和未抽出时的情况相同，即pA?pB，FA?FB；故选A。 【点睛】
本题主要考查压强大小比较，重点在分析压力及重力与压力的区别。
3．如图所示，底面积不同、自重相等的两个薄壁圆柱形容器A、B（SA A．p甲=p乙；F甲>F乙 C．p甲>p乙；F甲>F乙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 B．p甲>p乙；F甲=F乙 D．p甲>p乙；F甲 已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，容器对水平桌面的压力相等，容器的重力相同，所以液体的重力相同，由于是直圆柱形容器，液体对各自容器底部的压力等于液体的重力，所以液体对各自容器底部的压力相同，则 G甲=G乙 由G=mg可知 m甲=m乙 由图可知 V甲＜V乙 由ρ= m可知 Vρ甲＞ρ乙 剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p=ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系 p甲＞p乙 由图可知，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时，剩余甲液体的体积大于原来体积的一半，剩余乙液体的体积约为原来体积的一半，由 F=G=mg=ρVg 可知 F甲＞F乙≈ 原来两液体的重力 G甲=G乙 所以可知剩余液体对各自容器底部的压力 F甲＞F乙 故选C。 1G甲 21G乙 2 4．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上。现从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙，此时甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等。若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙原来对地面的压力分别为F甲和F乙，则（ ） A．F甲一定等于F乙 C．F甲一定小于F乙 【答案】C 【解析】 【详解】 从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙时，△h甲=△h 乙 B．F甲一定大于F乙 D．不能确定 ，甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等，F甲余=F乙余 ，而此时剩余的高度为h甲余＞h 乙余 。根据F甲=F乙时h甲余＞h乙余 进行推理可得出：△h甲=△h乙时△F甲＜△F乙，即抽走的液 体的压力小于切去相同高度的部分圆柱体乙的压力。原来对地面的压力为F原= F余+△F，因为F甲余=F乙余 ，△F甲＜△F乙，所以原来对地面的压力F甲一定小于F乙。故选C。 5．如图所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA′、hB′及剩余部分对地面压强pA′、pB′的关系是（ ） A．hA′＞hB′，pA′＜pB′ C．hA′＜hB′，pA′＞pB′ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据固体密度公式、压强公式作答。 【详解】 物体A、B对地面的压力等于其自身重力，由A对地面的压力小于B对地面的压力知 B．hA′＞hB′，pA′＞pB′ D．hA′＜hB′，pA′＜pB′ GA?GB 即 ?AVA??BVB 又由物体A、B高度相等可得 ?ASA??BSB 若使剩余部分的质量相等，即 ''?ASAhA??BSBhB 则需要 ''hA?hB 又由物体A对地面的接触面积大于物体B，可知压强为 ''''pA??AghA?pB??BghB 故选A。 6．水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为mA、 mB、mC，密度分别为?A、?B、?C的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮、B 球悬浮、C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC。下列选项正确的是（ ）
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