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(优辅资源)黑龙江省虎林市高三4月模拟数学(文)试题 Word版含答案

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(2)求at?12?bt的最大值.

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2017届黑龙江省虎林市高三四月份模拟考试试题

文科数学答案

1、A 2、A 3、C 4、C 5、D 6、B 7、A 8、B 9、B 10、C 11、B 12、D 13、5

14、722 15、跑步 16、9?

17、

2??q?2?b1q?4(1)根据题意,设{bn}的公比为q,所以?,解得:?,

3??b1?1?b1?b1q?b1q?7又an?1?an?n?1,

所以an?(an?an?1)?(an?1?an?2)??(a3?a2)?(a2?a1)?a1

?n?n?1?n(n?1)n2?n. ?2?1?22(2)因为

12211?2??2(?) ann?nn(n?1)nn?1以

11??a1a2?1111?2[(1?)?(?)?an223?(111112n?)?(?)]?2(1?)?n?1nnn?1n?1n?1 18、

解:(1)证明:AE?平面CDE,CD?平面CDE

?AE?CD,

又在正方形ABCD中,CD?AD

AEAD?A

?CD?平面ADE,

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又在正方形ABCD中,AB//CD

?AB//平面ADE.………………………………6分

(2) 连接BD,设B到平面CDE的距离为h,

AB//CD,CD?平面CDE,

?AB//平面CDE,又AE?平面CDE,

?h?AE?1又S?CDE?1CD?DE?1?2?4?1?3,?VB?CDE?1?3?1?3

22331113又VB?ADE??S?ADE?AB???1?3?2? 3323所以VABCDE?23………………………………12分 3

19、

解:(1)由题意,=60×0.02+70×0.08+80×0.14+90×0.15+100×0.24+110×0.15+120×0.1+130×0.08+140×0.04=100,

s2=(60﹣100)2×0.02+(70﹣100)2×0.08+(80﹣100)2×0.14+(90﹣100)2×0.15+(100﹣100)2×0.24+(110﹣100)2×0.15+(120﹣100)2×0.1+(130﹣100)2×0.08+(140﹣100)2×0.04=366;

(2)总分在[55,65)和[135,145)的试卷,共有6份试卷,其中[55,65)有2份,[135,145)有4份, 一份少于65分的概率为

,2份少于65分的概率为

=.

,故抽取的2分试卷中

至少有一份总分少于65分的概率为20、

x2y2?1 解:(1)椭圆 C的方程:?43(2)?k|k?R,k?0?

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21、

解:(1)设曲线y?f(x)与x轴相切于点(x0,0),

1?3x?ax??0?00'则f(x0)?0,f(x0)?0,即? 4?3x2?a?0?0解得:x0?13,a??. 243时,x轴为曲线y?f(x)的切线. 4因此,当a??(2)当x?(1,??)时,g(x)??lnx?0,从而h(x)?min{f(x),g(x)}?g(x)?0, ∴h(x)在(1,??)无零点. 当x?1时,若a??是h(x)的零点; 若a??零点.

当x?(0,1)时,g(x)??lnx?0,所以只需考虑f(x)在(0,1)的零点个数.

(ⅰ)若a??3或a?0,则f?(x)?3x?a在(0,1)无零点,故f(x)在(0,1)单调,而

255,则f(1)?a??0,h(1)?min{f(1),g(1)}?g(1)?0,故x?14455,则f(1)?a??0,h(1)?min{f(1),g(1)}?f(1)?0,故x?1不是h(x)的44f(0)?15,f(1)?a?,所以当a??3时,f(x)在(0,1)有一个零点;当a?0时,f(x)44在(0,1)无零点.

(ⅱ)若?3?a?0,则f(x)在(0,?aa)单调递减,在(?,1)单调递增, 33故当x??aa1a2a??. 时,f(x)取的最小值,最小值为f(?)=33343①若f(?a3)?0,即??a?0,f(x)在(0,1)无零点. 34a3)?0,即a??,则f(x)在(0,1)有唯一零点; 34②若f(?③若f(?a31553)?0,即?3?a??,由于f(0)?,f(1)?a?,所以当??a??3444445时,f(x)在(0,1)有一个零点. 4时,f(x)在(0,1)有两个零点;当?3?a??优质文档

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