2019-2020学年北京人大附中七年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年北京人大附中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．（3分）﹣3的绝对值是（ ） A．

B．﹣3

C．﹣

D．3

2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．（3分）二元一次方程3x+2y＝12的解可以是（ ） A．

B．

C．

D．

4．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2等于（ ）

A．60°

B．70°

C．80°

D．100°

5．（3分）在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业纷纷复工复产，经济形势也越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ） A．调查全国餐饮企业员工的复工情况 B．调查全国医用口罩日生产量

C．北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温 D．调查疫情期间北京地铁的客流量

6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为的坐标为（ ） A．7．（3分）估计A．3和4之间

B．的值在（ ）

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

C．

D．

，则点P

8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（﹣2，3），C（4，﹣1），将线段AB平移得到线段CD，其中点A的对应点是C，则点B的对应点D的坐标为（ ） A．（﹣4，8）

B．（4，﹣8）

C．（0，2）

D．（0，﹣2）

9．（3分）如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD＝5∠DOB+6°，则∠COD的度数（ ）

A．58°

B．59°

C．60°

D．61°

10．（3分）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．

以下说法中：

①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分； ②B同学第二次成绩比第三次成绩高； ③D同学在图2中的纵坐标是有误的； ④E同学每次测验成绩都在95分以上． 其

中

合

理

的

是

（

）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

二、填空题（本题共27分，每空3分） 11．（3分）实数9的平方根是 ．

12．（3分）若点P（a﹣4，2a﹣6）在x轴上，则点P的坐标为 ．

13．（3分）已知实数a，b满足|a+|+

＝0，则ab的值为 ．

14．（6分）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同如果第一次的拐角∠A是130°，则第二次的拐角∠B是 ，根据是 ．

15．（3分）某中学七年级学生全体同学共有600人，如图是全体同学喜爱的图书类型人数的扇形统计图，若其它类的学生人数共有240人，则喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 ．

16．（3分）给出下列程序

出值为324：，则当输入的x值为﹣4时，输出值为 ．

17．（3分）如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若∠CFG＝72°，则∠BEH＝ °．

，已知当输入的x值为4时，输

18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（m，7），三角形ABC的面积为14，则m的值为 三、解答题（本题共43分，第19题～20题，每小题5分，第21题10分，第22～23题，每小题5分，第24题6分，第25题7分） 19．（5分）计算：

+|2﹣

|+

．

20．（5分）解方程：4（x﹣1）2﹣9＝0． 21．（10分）下列方程组 （1）（2）

； ．

22．（5分）如图，已知AD∥BC，∠1＝2．求证：BE∥DF．

23．（5分）某年级共有330名男生，为了解该年级男生1000米跑步成绩（单位：分/秒）的情况，从中随机抽取30名男生进行测试，获得他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a.1000米跑步的频数分布表如表：

分组

3'17″＜x≤3'37″＜x≤3'57″＜x≤4'17″＜x≤4'37″＜x≤4'57″＜x≤3'37″

频数

10

3'57″ 9

4'17″ m

4'37″ 2

4'57″ 2

5'17″ 1

注：3'37″即3分37秒

b.1000米跑步在3'37″＜x≤3'57″这一组是：3′39″，3′42″，3′45″，3′45″，3′50″，3′52″，3′53″，3′55″，3′57″． 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中m的值为 ．

（2）根据表频数分布表画出相应的频数分布直方图．

（3）若男生1000米跑步成绩等于或者优于3'57″，成绩记为优秀．请估计全年级男生跑步成绩达到优秀的人数． 24．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（6，4），将点A向右平移两个单位得到点C，将点A向下平移3个单位得到点D．

（1）依题意在下图中补全图形并直接写出三角形ABD的面积．

（2）点E是y轴上的点A下方的一个动点，连接EC，直线EC交线段BD于点F，若△DEF的面积等于三角形ACF面积的2倍．请画出示意图并求出E点的坐标．

25．（7分）对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k＞0，使得∠M+k∠N＝360°，则称∠N为∠M的k系补周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，则∠N为∠M的6系补周角．

（1）若∠H＝120°，则∠H的4系补周角的度数为 ° （2）在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE，DE． ①如图1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数．

②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF＝n∠ABE，∠CDF＝n∠CDE（其中n为常数且n＞1），点P是∠ABE角平分线BG上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得∠BPD是∠F的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．