一元一次函数与一元二次函数

《一元一次函数与一元二次函数》导学案

主备人：马荣波 审核人：于文娟

2.2.1 一次函数的图像与性质

1、什么是一次函数？什么是直线的斜率？直线在y轴上的截距？ 2、函数

f(x)?kx?b，

（1）就k的变化说明直线是如何变化的？

（2）就k的变化考察函数的单调性与奇偶性。

3、如何解不等式kx?b

4、判断下列命题是否正确 已知函数（1）若（2）若

?0

f(x)?kx?b及区间[a,b]

f(a)?f(b)?0,则方程f(x)?0无实根； f(a)?f(b)?0,则方程f(x)?0有唯一实根；

练习题：P56练习AB

2.2.2 二次函数的性质与图像

1、请你列出一元二次函数的三种形式： 一般式：

两点（根）式：

顶点式：

2、写出由一元二次函数y?f(x)?ax2?bx?c(a?0)用配方法化为顶点式；对照顶点式说明二次函数的对称轴、最值，并给出单调区间（填入下表） 开口方向 图像 a?0 a?0 顶点坐标 对称轴 单调区间 最大或最小值 值域

例题1：求函数y?3x2?2x?1的值域和它图像的对称轴，并说明它在哪个区间上是增函数？在哪个区间上是减函数。

3、通过例题及列表，请你思考，求一元二次函数的单调区间与最值，关键是什么？

例题2、已知函数f(x)?x2?2x?3，x?[0,3]，求函数的值域。

例题3、已知函数f(x)??2(x?2)?h

2113，f()? 4237 （2）比较大小：f() f()

22 （1）若f()??

练习：P60练习AB

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