2014年广州市中考数学试题试卷真题及答案解析

2014年广州市中考数学试题试卷真题(及答案解析)

一、选择题。

1、a(a≠0)的相反数是（ ）

（A）-a （B）a2 （C）a （D）

1 a2、下列图形中是中心对称图形的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

3、如图1，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=

（ ）

（A）

3434 （B） （C） （D） 55434、下列运算正确的是（ ）（此题图形模糊，有待进一步更新）

（A） 5ab?ab?4 （B）

112 ??aba?b2393（C） a6?a2?a4 （D） (ab)?ab

5、已知圆o1和圆o2的半径分别为2cm和3cm，若o2o1=7cm，则圆o1和圆o2的位置关系

是（ ）

（A） 外离 （B）外切 （C）内切 （D）相交

x2?4

6、计算，结果是（ ）

x?2

（A） x?2 （B） x?2 （C）

x?4x?2 （D） 2x7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：

7,10,9,8,7,9，9，8.对这组数据，下列说法正确的是（ ）

（A） 中位数是8 （B） 众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是7

1

8、将四根长度相等的细木条首位相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，

使它形状改变，当∠B=90°时，如图，测得AC=2cm，当∠B=60°时，如图，AC=（ ）

（A）

2 （B） 2 （C） 6 （D）22 9、已知正比例函数y?kx(k?0)的图像上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，且x1?x2，则下

列不等式中恒成立的是（ ）

（A） y1?y2?0 （B）y1?y2?0 （C） y1?y2?0 （D）y1?y2?0

10、如图3，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，

DE和FG交于O点，设AB?a,CG?b(a?b),下列结论：1、△BCG≌△DCE

DGGO4、(a?b)2?S△EFO=b2?S△DGO 2、BG⊥DE；3、=GCCE其中结论正确的有（ ）

（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个

二、填空题

11、△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是 12、已知OC是∠AOB的角平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为

点D、E，PD=10，则PE的长度为

13、代数式

1有意义时，x应满足的条件为 x?114、一个几何体的三视图如图，根据图示数据计算该几何体的全面积为

2

15、已知命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。”写出它的逆

命题： 该逆命题是 命题（填“真”或“假”）。

16、若关于x的方程x2?2mx?m2?3m?2?0有两个实数根x1x2，则

x1(x1?x2)?x22的最小值为

三、解答题

17、解不等式：5x?2?3x,并在数轴上表示解集。

18、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，EF过O点且与AB、CD

分别交于E、F点，求证：△AOE≌△COF

19、已知多项式：A?(x?2)2?(1?x)(2?x)?3

（1）化简多项式A

（2）若(x?1)?6,求A的值。

3

220、某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上同学

所报自选项目情况统计表如下： 自选项目 立定跳远 三级蛙跳 一分钟跳绳 投实心球 推铅球 合计 人数 9 12 8 b 5 50 频率 0.18 a 0.16 0.32 0.10 1 （1）求出a、b的值。

（2）若将各自选项目的人数所占的比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”所对应扇形的圆心角度数。

（3）在报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中选出两名进行推铅球测试，求所抽取的两名中学生中至多有一名女生的概率。

21、已知一次函数y?kx?6的图像与反比例函数y??A的横坐标为2。

（1）求K的值以及A点的坐标。 （2）判断B点的象限并说明理由。

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2k的图像交于AB两点，点x22、从广州到某市，可乘坐普通列车或者高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，

普通列车行驶的路程是高铁路程的1.3倍 （1）求普通列车行驶的路程。

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间短3小时，求高铁的平均速度。

23、如图，在△ABC中，AB=AC=45，cosC?5。 5（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的圆O，并标出圆O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）。 （2）综合应用：在你所作的图中，求证:

1 求证：弧DE=弧CE 2 求点D到BC的距离。

224、已知平面直角坐标系中两定点A(?1,0),B(4,0)，抛物线y?ax?bx?2(a?0)过点A、B，顶点为C，点P(m,n)(n?0)为抛物线上的一点。 （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标 （2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围。 （3）若m?35将该抛物线向左或者向右平移t（0

22''''点C、P平移后对应的点分别记为C、P,是否存在t,使得首尾依次连接A、B、P、C所构成的多边形的周长最短？若存在，求出t值并说明抛物线的平移方向；若不存在，请说明理由。

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