专升本高等数学复习资料(含答案)

A．?1 B．0 C．2 D．1

x2sin?tdt0x2x?dx0149．极限limx?0的值为（ ）

A．?1 B．0 C．2 D．1

x?150．极限lim0x?0sint3dtx4=( )

A．

111 B． C． D．1 432lnx2t?1e?dt?（ ） 0d151．

dxA．e(x2?1) B．ex C．2ex D．exx2?1

152．若

A．C．

df(x)?sintdt，则（ ?dx0 ）

f(x)?sinx B．f(x)??1?cosx

f(x)?sinx?c D．f(x)?1?sinx

153．函数??x???3t1]上的最小值为（ dt在区间[0，2t?t?10x）

A．

111 B． C． D．0 243154．若g(x)?xe,f(x)??e?3t?1?dt，且limc2x2t20x12x???f'(x)3则必有（ ?g'(x)2）

A．c?0 B．c?1 C．c??1 D．c?2

d155．(dx?1 A．

x1?t4dt)?( )

B．

1?x21?x4 C．

11?x22x D．

11?x 2x156．

dx[?sint2dt]?( ) dx02222 A．cosx B．2xcosx C．sinx D．cost

157．设函数

?x??sintdt?f(x)??02?x??ax?0x?0在x?0点处连续,则a等于（ ）

A．2 B．

1 C．1 D．?2 215

158．设

f(x)在区间[a,b]连续, F(x)??f(t)dt(a?x?b),则F(x)是f(x)的( )

ax A．不定积分 B．一个原函数 C．全体原函数 D．在[a,b]上的定积分

x2xf(t)dt,其中f(x)为连续函数,则limF(x)=( ) 159．设F(x)?x?ax?a?a A．a B．a160．函数

22f(a) C． 0 D．不存在

1sin2x的原函数是( )

A．tanx?c B．cotx?c C．?cotx?c D． 161．函数

?1 sinxf(x)在[a,b]上连续, ?(x)??f(t)dt,则( )

ax A．?(x)是 C．

f(x)在[a,b]上的一个原函数 B．f(x)是?(x)的一个原函数

?(x)是f(x)在[a,b]上唯一的原函数 D． f(x)是?(x)在[a,b]上唯一的原函数

162．广义积分

???0e?xdx?( )

A ．0 B ．2 C ．1 D．发散 163．

??01?cos2xdx?( )

A．0 B． 164．设

2 C．22 D．2

x0f(x)为偶函数且连续,又有F(x)??f(t)dt,则F(?x)等于( )

F(x) C． 0 D． 2F(x)

A．F(x) B．?165．下列广义积分收敛的是（ ）

??A ．

?1dxx?? B．

?x1dxx???? C．

?1xdx D．

?1dx3x2

166．下列广义积分收敛的是（ ）

?? A．

dxx B． C． D．cosxdxlnxdxedx 3????1x111????????167．

?pxe?dx(p?0)等于( ) a A．e?pa B．

111?pae C．e?pa D．(1?e?pa)

ppa168．

???edx?( ) 2x(lnx) A ．1 B．

1 C．e D．??(发散) e16

169．积分 A．k???0edx收敛的条件为（ ）

?kx?0 B．k?0 C．k?0 D．k?0

??170．下列无穷限积分中,积分收敛的有( ) A．

?0??exdx B．?dxx1

C．

?0??e?xdx D．?cosxdx

??0171．广义积分

???elnxdx为( ) x1 D．2 2 A．1 B．发散 C．172．下列广义积分为收敛的是( )

??dxlnx B．dx?ex?exlnx

????11dxdx C．? D．1?eex(lnx)2x(lnx)2 A．

??173．下列积分中不是广义积分的是( ) A．

1dx ?02x2?11101 C．?2dx D．?dx

-1x-31?x??ln(1?x)dx B．?4174．函数

f(x)在闭区间[a,b]上连续是定积分?f(x)dx在区间[a,b]上可积的（ ）．

ab A．必要条件 B．充分条件

C．充分必要条件 D．既非充分又飞必要条件 175．定积分

sinx． ??11?x2dx等于（ ）

1 A．0 B．1 C．2 D．?1 176．定积分

??1?2． x2|x|dx等于（ ）

A．0 B． 1 C．177．定积分

401717 D．? 44． (5x?1)e5xdx等于（ ）

555 A．0 B．e C．-e D．2e

2178．设

f(x)连续函数，则?xf(x2)dx?（ ）

0424411A．?f(x)dx B．?f(x)dx C．2?f(x)dx D．?f(x)dx

202000ex?e?x179．积分?xsinxdx?（

2?1

1 ）

17

A．0 B．1 C．2 D．3 180．设

f(x)是以T为周期的连续函数,则定积分I??2l?Tlf(x)dx的值( )

A．与l有关 B．与T有关 C．与l,T均有关 D．与l,T均无关 181．设

f(x)连续函数，则?01?2f(x)dx?（ ） x1?2221 A．

2182．设

?f(x)dx B．2?f(x)dx C．?f(x)dx D．2?f(x)dx

00001f(x)为连续函数,则?f'(2x)dx等于（ ）

0 A．

f(2)?f(0) B．

1?f(1)?f(0)? C．1?f(2)?f(0)? D．f(1)?f(0) 22ba183．C数

f(x)在区间[a,b]上连续,且没有零点,则定积分?f(x)dx的值必定( )

A．大于零 B．大于等于零 C．小于零 D．不等于零 184．下列定积分中,积分结果正确的有( ) A． C．

?baf'(x)dx?f(x)?c B．?f'(x)dx?f(b)?f(a)

ab1f'(2x)dx?[f(2b)?f(2a)] D．?f'(2x)dx?f(2b)?f(2a)

a2b?ba185．以下定积分结果正确的是( )

11111 A ．?dx?2 B．?2dx?2 C．?dx?2 D．?xdx?2

?1?1?1x?1x1186．

?a0(arccosx)'dx?( ) ?11?x12 A． B．

?11?x2?c C．arccosa??2?c D．arccosa?arccos0

187．下列等式成立的有( ) A．

?xsinxdx?0 B．?e?1?11xdx?0

x0 C．[?1abtanxdx]'?tanb?tana D．d?sinxdx?sinxdx

223222188．比较两个定积分的大小( ) A． C．

??2xdx??xdx B．?xdx??x3dx

11121xdx??xdx D．?xdx??x3dx

111223222x2sinxdx等于( ) 189．定积分??2x2?12 A ．1 B．-1 C．2 D．0 190．

?1-1xdx?( )

A．2 B．?2 C．1 D．?1 191．下列定积分中,其值为零的是( )

18

A． C．

??2-22xsinxdx B．?xcosxdx

02-2(ex?x)dx D．?(x?sinx)dx

-22192．积分

?2?1xdx?( )

A．0 B．

135 C． D． 222111193．下列积分中,值最大的是( ) A．

?10x2dx B．?x3dx C．?x4dx D．?x5dx

000194．曲线

2y2?4?x与y轴所围部分的面积为（

2 ）

4 A．

?2??4?y?dy B．??4?y?dy C．?220044?xdx D．

?4?4?xdx

195．曲线

ey?ex与该曲线过原点的切线及y轴所围形的为面积（ ）

x A．

??e11?xedx B．

x???lny?ylny?dy

01 C．

??e0x?ex?dx D．

??lny?ylny?dy

1e196．曲线 A．

y?x与y?x2所围成平面图形的面积( )

11 B．? C．1 D．-1 33四、常微分方程 197．函数

． y?c?x（其中c为任意常数）是微分方程x?y?y??1的（ ）

A．通解 B．特解 C．是解，但不是通解，也不是特解 D．不是解 198．函数

y?3e2x是微分方程y???4y?0的（ ）．

A．通解 B．特解 C．是解，但不是通解，也不是特解 D．不是解 199．(y??)2?y?sinx?y?x是（ ）．

A．四阶非线性微分方程 B．二阶非线性微分方程 C．二阶线性微分方程 D．四阶线性微分方程 200．下列函数中是方程 A． C．

专升本高等数学综合练习题参考答案

1．B 2．C 3．C

19

y???y??0的通解的是（ ）．

y?C1sinx?C2cosx B．y?Ce?x

y?C D．y?C1e?x?C2