2019-2020年中考数学试题(新课标)试题

绝密*启用前 试卷类型：A

2019-2020年中考数学试题(新课标)试题

注意事项：

1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分．第1卷4页为选择题，52分；第Ⅱ卷8页为非选择题，98分；全卷共12页，满分150分，考试时间为120分钟．

2.答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。

3.第1卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号[ABCD]涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4.考试时，允许使E用科学计算器．

第Ⅰ卷(选择题 共52分)

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．1～8题每小题选对得4分，9～12题每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1.下列事件是确定事件的为（ ）

(A)太平洋中的水常年不干 (B)男生比女生高， (C)计算机随机产生的两位数是偶数 (D)星期天是晴天

2.如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°, 则∠C的度数是( )

(A) 31° (B) 35° (C) 41° (D) 76°

3.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的 数据，结果见下图．根据此条形图估计这一天该校学 生平均课外阅读时为( )

(A)0.96时 (B)1.07时 (C)1.15时 (D)1.50时

4.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )

5.班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔( )

(A)20支 (B)14支 (C)13支 (D)10支

6.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

7.如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由 转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)， 两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是( ) (A)

5121 (B) (C) (D) 6332

8.如图，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB， DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是( ) (A)AC＝DE (B)AB＝AC (C)AD＝EC (D)OA＝OE

9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直

/

线ｌ′，则直线l的解析式为( ) (A)y=2x+4 (B)y=-2x+2 (C)y=2x-4 (D)y=-2x-2

10．一个几何体由一些小正方体摆成，其主(正)视图与左视图如图所示．其俯视图不可能

是( )

11．在直角坐标系中，0为坐标原点，A(1，1)，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角

形，则符合条件的点P共有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

12．水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口

出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图

丙所示．

下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭 两个进水口和—个出水口；③3点到4点，关门两个进水口，打开出水口；④5点到 6点．同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是 (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④

第Ⅱ卷(非选择题 共98分)

注意事项：

1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，并在右下角写清座号．

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为______平方千米(保留两个有效数字)．

2

14.方程x－4x－3＝0的解为______.

15.已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为

________.

16.100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，

如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 ___个． 17.如图，直线y＝－2x－2与双曲线y?k交于点A，与x轴，y轴分别交于点B，C， xAD⊥x轴于点D，如果S△ADB=S△COB，那么k=______·

18.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的

整点个数共有_______个．

三、解答题：本大题共7小题，共74分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19.(本题满分8分)

已知x?x?x＋1?12?1，求?2?2??的值

?x?xx?2x?1?x

20.(本题满分10分)

为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)

甲成绩 乙成绩 76 82 84 86 90 87 84 90 81 79 87 81 88 93 81 90 85 74 84 78

(1)请完成下表：

学 生 项 甲 乙 目 平均数 中位数 84 众数 84 方差 14．4 34 85分以上的频率 0．3 84 84

(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析．

21.(本题满分10分)

如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD． (1)求证：△AEC≌△DEB；

(2)点B与点C关于直线OE对称吗?试说明理由．

22.(本题满分10分)

已知抛物线y?(1?a)x?8x?b的图象的一部分如图 所示，抛物的顶点在第一象限，且经过点A(0，-7)和点B. (1)求a的取值范围；

(2)若OA=2OB，求抛物线的解析式．

23．(本题满分12分)

某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数 (千克) 每千克价格 不超过 20千克 6元 20千克以上但不超过40千克 5元 40千克以上 4元 2 张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?

24．(本题满分12分)

如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形。

(1)求四边形ABCD四个内角的度数；

(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；

(3)现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请你画出大致的示意图．

25．(本题满分12分)