2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．为了得到函数y?2sin?2x?A．向左平移C．向左平移
????3??的图象，可以将函数y?2sin?2x?B．向右平移D．向右平移
?????的图象（） 4?7? 247? 12B.2x?1?2x?1
7? 247? 12D.2x?1?2x?1
x2．已知函数f(x?1)?2?2x?1，则f(x)?（ ）
A.2x?1?2x?1 C.2x?1?2x?1
3x3．已知函数f?x??x?()，则函数f?x?的零点所在的区间是( )
12A．?0,1? 4．已知函数A．1
B．?1,2?
，则
B．
C．?2,3?
（）
C．2
D．?3,4?
D．0
3?vv?1vvo5．已知向量a???2,?2??，b?1，且两向量夹120，则a?b?（ ）
??A．1
B．3 C．5 22D．7
6．若直线l：ax?by?2?0(a?0,b?0)被圆x?y?2x?4y?1?0截得的弦长为4，则当最小值时直线l的斜率为（ ） A．2
B．
21?取ab1 2C．2 D．22
7．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于y轴对称，且函数f(x)在(??,0]上单调递减，则不等式
f(x)?f(2x?1)的解集为（ ）
A.(??,)?(1,??) 1C.(,1)
313B.(??,?1)?(?,??) D.(?1,?)
13138．函数f?x??Asin??x???(A?0,??0)的部分图象如图所示，则f??11??24??的值为（ ） ?
A.?6 2B.?3 2C.?2 2D.?1
9．方程log3x?x?3的解所在的区间为( ) A.(0,2 )
B.(1,2 )
C.(2,3 )
D.(3,4 )
10．设函数f?x???x，g?x??lgax?4x?1，对任意x1?R，都存在x2?R，使
2??f?x1??g?x2?，则实数a的取值范围为（）
A．???,4 11．已知函数A．
?B．?0,4 ?C．??4,0 ?D．4,??? ，不等式D．
都成
?（为自然对数的底数），若对任意B．
C．
立，则实数的取值范围是（ ）
12．函数A．
B．
值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
C．
D．
二、填空题
?????12?sina??cosa?13．已知，则?????__________.
3?136???214．已知二次函数f?x??x?mx?3的两个零点为1和n，则n?______；若f?a??f?3?，则a的取
值范围是______． 15．已知sin???????6??＝
1?2???2??＝________． ，则cos?3?3??8,n?1nSS=n?N?，则数列?an?的通项公式为a16．设n为数列?n?的前项和，若n?n?4,n?2??an?__________．
三、解答题
17．已知函数f(x)?x?2ax?3 （1）如果f(a?1)?f(a)?9求a的值 （2）问a为何值时，函数的最小值为-4
18．已知集合A?{x|1?x?3?7},B?{x|y?3x?a?1}. （1）当a?1 时，求AIB； （2）若A?B?B，求a的取值范围.
19．已知数列?an?为等差数列，且满足a2?0，a6?12，数列?bn?的前n项和为Sn，且b1?1，
2bn?1?2Sn?1.
（Ⅰ）求数列?an?，?bn?的通项公式； （Ⅱ）若对任意的n?N*，不等式k??Sn???1???an恒成立，求实数k的取值范围. 2?20．已知集合A＝{x|1 21．设全集. ，已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合 （1）求（2）若22． ； 且 2 ,求实数的取值范围. 围建一个面积为360m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。 （Ⅰ）将y表示为x的函数； （Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。 【参考答案】*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A C B A A D C D 二、填空题 13． C B 12 137 914．-3 [?5,3] 15．?16．an=??8,n?1,2，n?N? n?1?3?4,n?3三、解答题 17．（1）2；（2）?1 18．（1）AIB?{x|1?x?4}；（2）(??,?2]. n?119．（Ⅰ）an?3n?6；bn?3（Ⅱ）?,??? ?2?9??20．（1）A∪B＝{x|－2 （Ⅱ）当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元。 2019-2020学年高一数学上学期期末试卷 一、选择题 1．已知sin??cos????1???，则sin?2????（） ，0剟4?5?222 50C． A． 172 50B． 312 50D． 192 502．已知点A(1,1)和点B(4,4)， P是直线x?y?1?0上的一点，则|PA|?|PB|的最小值是（ ） A.36 B.34 C.5 D.25 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A．(5?5)? C．(10?10)? B．(20?25)? D．(5?25)? 4．若函数f(x)?ax?1在区间(?1,1)上存在零点，则实数a的取值范围是（ ） A．(1,??) C．(??,?1)U(1,??) B．(??,1) D．(?1,1) 5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象经过点P（低点为Q（ ?，0）和相邻的最89?，-2），则f（x）的解析式（ ） 8A．f?x??2sin????1x?? 16??2??3?8?? ?2B．f?x??2sin?D．f?x??2sin?15??1x?16?215??1x?16?2?? ??? ?C．f?x??2sin?x?6．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：?x?a???y?b?2可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距 离．结合上述观点，可得f?x??A.25 B.52 x2?4x?20?x2?2x?10的最小值为( ) C.4 D.8 7．已知m，n为两条不同的直线，?，?为两个不同的平面，对于下列四个命题： ①m??，n??，mP?，nP???P? ②n∥m，n???mP? ③?∥?，m??，n???mPn ④mP?，n???mPn 其中正确命题的个数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8．我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”。
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