“势”即是高，“幂”即是面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等，如图所示，扇形AOB的半径为3，圆心角为900，若扇形AOB绕直线
OB旋转一周，图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足：“幂势同”，则该不规则几何
体的体积为（ ）
A.3?
A．106 B．53 C．55 D．108
B.6?
C.9? D.27?
9．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为( )
10．若实数x,y满足1?x?y?5且?1?x?y?1，则x?3y的取值范围是（ ） A．[1,11]
B．[0,12]
C．[3,9]
D．[1,9]
11．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） A．x，s2?1002 C．x，s2
B．x?100，s2?1002 D．x?100，s2
12．函数f(x)?xlnx的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．根据党中央关于“精准脱贫”的要求，石嘴山市农业经济部门派3位专家对大武口、惠农2个区进行调研，每个区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至惠农区的概率为_____．
14．如图，以AB为直径的圆O中，AB?2，C,D,G在圆O上，?AOD??BOC，DE?AB于
E，CF?AB于F，EG?FG，记?OAD，?OBC，?EFG的面积和为S，则S的最大值为
______.
15．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2bcosB?acosC?ccosA，则B? ________． 16．sin101?3tan70o?o??_____
三、解答题
m?3x17．已知函数f?x??是奇函数． x?1n?3?1?求实数m，n的值；
?2?若函数f?x?的定义域为R.①判断函数f?x?的单调性，并用定义证明；②是否存在实数t，使得关
于x的不等式ft?3理由．
18．在平面直角坐标系中，记满足p?3，q?3的点?p,q?形成区域A，
?x?1?3x?3t??1在??2,2?上有解？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明6?1?若点?p,q?的横、纵坐标均在集合{1,2，3，4，5}中随机选择，求点?p,q?落在区域A内的概率； ?2?若点?p,q?在区域A中均匀出现，求方程x2?2x?q?0有两个不同实数根的概率；
19．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b＋c)＝3a＋2bc. (1)若sinB＝2cosC，求tanC的大小； (2)若a＝2，△ABC的面积S＝
2
2
2
2，且b>c，求b，c. 220．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在50,100内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见下表.
??
规定：A,B,C三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n60,70?，70,80?，80,90?，90,100的分组作出频率名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照50,60?，分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
??????
（I）求n和频率分布直方图中的x,y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率； （II）在选取的样本中，从A,D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率． 21．如图，已知三棱锥形。 （1）求证：
∥平面
；
.
（2）求证：平面
⊥平面
中，
，
，为
中点，为
中点，且△
为正三角
22．已知函数【参考答案】*** 一、选择题
在区间上有最小值-2,求实数a 的值
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A C B B A C B A 二、填空题 13．
D A 1 6? 314．2 15．
16．1 三、解答题
17．（1）m?1,n?3或m??1,n??3； （2）①略；②?18．（1）
14?t?． 31592；（2）. 25319．(1)tanC?2;(2)b?322. ,c?2220．（I）n?50,x?0.004,y?0.018，21．（1）见解析（2）见解析 22．?2
99；（II）.
14102019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为起点，其他顶点为终点的向量分别为
?uruuruuruuruururuururuuruura1,a2,a3,a4,a5,；以顶点D为起点，其他顶点为终点的向量分别为b1,b2,b3,b4,b5,。若P,Q分别为uruuruuruurururai?aj?ak?br?bs?bt的最小值、最大值，其中?i,j,k?刎?1,2,3,4,5?,?r,s,t??1,2,3,4,5?，则
???下列对P,Q的描述正确的是（ ） A．P＜0，Q＜0
B．P＝0，Q＞0
C．P＜0，Q＞0
D．P＜0，Q＝0
2．过曲线的左焦点F1且和双曲线实轴垂直的直线与双曲线交于点A,B,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在—点C,使得?ACB?90?,则双曲线离心率e的最小值为（ ） A．
3?1 2B．3?1
C．
5?1 2D．5?1
3．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若m??,m??，则?//?； ②若m??,n??,m//n,则?//?； ③若???,???,则?//?；
④若m、n是异面直线，m??,m//?,n??,n//?,则?//? 其中真命题的个数是（ ） A.1
B.2
C.3
D.4
4．设?，?为两个平面，则能断定?∥?的条件是（ ） A．?内有无数条直线与?平行 C．?，?垂直于同一条直线
B．?，?平行于同一条直线 D．?，?垂直于同一平面
5．已知数列an?的前n项和为Sn，且a1?1，2Sn?an?1an，则S20?（ ） A.200
B.210
C.400
D.410
????上为单调递减函数，且f?2??0，则不等式6．设奇函数f?x?在?0，为 ( )
3f??x??2f?x?5x?0的解集
0???0，2 A．?2，?2???2，?? C．??，??0???2，?? B．???2，????2??0，2 D．???，??7．关于x的方程lgx?1|?a(a0)的所有实数解的和为（ ） A．2
B．4
C．6
D．8
8．如图所示，在?ABC中，点D在线段BC上，且BD?3DC，若AD??AB??AC，则（ ）
uuuruuuruuur???
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