【分析】根据E、F是平行四边形ABCD的AB、CD边的中点，可证得四边形EHFG为平行四边形，再证明四边形EHFG的一组邻边相等，因此∠ABC=90°时，易证得结论。 15.如图，一次函数y＝－
x＋8的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．P是x轴上一个动点，若沿BP将
△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是________．
【答案】（ ，0），（－24，0）
【考点】翻折变换（折叠问题），一次函数图像与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解：根据题意可得：OA=6，OB=8，则AB=10，
①、当点P在线段OA上时，设点P的坐标为(x，0)，则AP=6－x，BC=OB-8， CP=OP=x，AC=10－8=2，∴根据勾股定理可得： ∴点P的坐标为(
，0)；
，解得：x=
，
②、当点P在x轴的负半轴上时，设OP的长为x，则AP=6+x，BC=8， CP=OP=x，AC=10+8=18，∴根据勾股定理可得： ∴点P的坐标为(－24，0)； ∴综上所述，点P的坐标为(
，0)，(－24，0)．
，解得：x=24，
【分析】根据点A、B的坐标，求出OA、OB的长，利用勾股定理求出AB的长；分情况讨论：①、当点P在线段OA上时，设点P的坐标为(x，0)，则AP=6－x，BC=OB-8；②、当点P在x轴的负半轴上时，设OP的长为x，则AP=6+x，BC=8，利用勾股定理求出x的值，即可解答。
16.如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周．若△DCE其中一边与AB平行，则∠ECB的度数为________．
【答案】15°、30°、60°、120°、150°、165° 【考点】平行线的性质，旋转的性质 【解析】【解答】解【解答】解：∵CD∥AB， ∴∠ACD=∠A=30°，
∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°，
5
∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°， ∴∠ECB=∠ACD=30°； CD∥AB时，
∠BCD=∠B=60°，
∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150° 如图2
CE∥AB时，∠ECB=∠B=60°． 如图3
CE∥AB，∠ACE=∠A=30°，
∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°； ③如图2，
6
DE∥AB时，延长DC交AB于F， 则∠BFC=∠D=45°， 在△BCF中，∠BCF=180°-∠B-∠BFC，=180°-60°-45°=75°， ∴∠ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°－75°=15°． 故答案为：15°、30°、60°、120°、150°、165°
【分析】分情况讨论：分CE、DE、CD分别于AB平行，分别作出图形，利用平行线的性质及旋转的性质，分别求出∠ECB的度数即可。
三、解答题
17.求不等式
≤1＋
的负整数解．
【答案】解： 2x≤6＋3（x-1）， 2x≤6＋3x－3， 解得：x≥－3．
所以这个不等式的负整数解为－3、－2、－1． 【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解
【解析】【分析】先去分母、移项、合并同类项，求出不等式的解集，再求出不等式的整数解。 18. （1）化简： （2）解方程
－ －
＝
．
＝
【答案】（1）解：： － － ＝
＝ ＝ ＝－
（2）解：去分母可得：8－2(x+2)=(x+2)(x－2)， 化简可得： 解得：
， ，
经检验：x=2是方程的增根， x=－4是方程的解．
【考点】分式的加减法，解分式方程
7
【解析】【分析】（1）将第一个分式的分母分解因式，再通分计算，结果化成最简分式。 （2）先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，检验就可得出方程的解。
19.小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购．如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图（单位：元）．
（1）11月支出较多，请你写出一个可能的原因． （2）求这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元．
（3）用（2）中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018年平均每月消费水平，你认为合理吗？为什么？ 【答案】（1）解：答案不唯一，学生说法只要合理均给分．如双11淘宝购物花费较多等 （2）解：这4个月小莉妈妈支付宝每月平均消费为： ＝
×（488.40+360.20+1942.60+600.80）＝ 848（元）
（3）解：用这个平均数来估计小莉妈妈支付宝平均每月消费水平不合理． 因为这个平均数受极端值（11月数据）影响较大，不能代表平均每月消费水平 【考点】折线统计图，平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据折线统计图的波动情况，可解答此题。 （2）利用平均数的公式求出这4个月的平均数即可。
（3）根据平均数受极端值（11月数据）影响较大，不能代表平均每月消费水平。 20.转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型．
（1）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．小莉让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率．
（2）小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18个小球，其中4个白球，6个红球，8个黄球．搅匀后，随机摸1个球，若事件A的概率与（1）中概率相同，请写出事件A．
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