2018年河南省开封市中考数学一模试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）计算（﹣1）2018的结果是（ ） A．2017
B．﹣2018 C．﹣1 D．1
2．（3分）2018年春节期间共有7.68亿人选择使用微信红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约10%，7.68亿用科学记数法可以表示为（ ） A．7.68×109
B．7.68×108
C．0.768×109 D．0.768×1010
3．（3分）如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）分式方程A．x=﹣1
=1的解为（ ）
B．x= C．x=1 D．x=2
5．（3分）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8
D．4.2
6．（3分）关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（ ） A．开口向上
B．与x轴有一个交点
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．对称轴是直线x=1
7．OM∥AB交AD于点M，（3分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ）
A．5 B．4 C． D．
8．（3分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（ ） A． B． C． D．
9．D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，（3分）如图，已知矩形ABCD的顶点A，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（ ）
A．（2，7） B．（3，7） C．（3，8） D．（4，8）
10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A′处，若AO=OB=2，则阴影部分面积为（ ）
A．π B．π﹣1 C．
+1 D．
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：|﹣7+3|= ．
12．（3分）不等式组的最小整数解是 ．
13．（3分）已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y=（m＜0）图象上的两点，则y1 y2（填“＞”或“=”或“＜”）
14．（3分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是 ．
15．（3分）矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为 ．
三、解答题（本题共共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简
÷（
﹣x+1），然后从﹣
＜x＜
的范围内选取
一个合适的整数作为x的值代入求值．
17．（9分）随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
18．（9分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D． （1）若AC=6，BC=3，求OE的长．
（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．
19．（9分）“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，结果保留小数点后一位）
20．（9分）如图，函数y=相交于点A（3，m）和点B．
的图象与双曲线y=（k≠0，x＞0）
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