高考模拟数学试卷
平 度 市 高 考 模 拟 试 题（二）
数学（理）试题
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有一项是符合要求的） 1、设a,b为实数,若 A.
=1+i,则|a+bi|= B.2
C.
D.
x2、集合M?{x|()?1}， N?{x|y?lg(x?2)}，则M?N等于
12A．[0,??) B．(?2,0] C．(?2,??) D．(??,?2)?[0,??)
ruurrrrr3、已知a ?b ?a?2b?1,则a?2b ?
A.9 B.3 C.1 D.2
4、如图为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图中曲线部分为半圆,尺寸如图,则该几何体的体积为( )
A.π+2
5.已知f(x)是R上的偶函数,f(0)=2,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,那么f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)的值为( ) A.1 B.0 C.-1 D.-
B.π+2
C.2π+2
D.2π+2
6、 若实数x,y满足且z=2x+y的最小值为3,则实数b的值为
A. B. C. D.2
7、袋中有编号为1,2的两个红球和编号为1, 2,3的三个黑球(所有这5个球除颜色和编号外没有其他区别),每次从袋中摸出一个球(不放回),则前两次摸出的球中一个是黑球一个是红球的概率是( ) A.B. C. D.
8、七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有
（A）240种 （B）192种 （C）120种 （D）96种
9 若函数f(x)=-eax(a>0,b>0)的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切,则a+b的最大值是( ) A.4
B.2
2
C.2
x D.
10、已知f(x)?x?3,g(x)?me若方程f(x)?g(x)有三个不的实根，则m的取值范围是 A、(0,666 B、 C、)(?3,)(?2e,) D、(0,2e) e3e3e3第Ⅱ卷 非选择题 （共100分）
二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置） 11.设a=
sinxdx,则二项式
的展开
式中的常数项等
于 .
12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序, 若输入x的值为-4,则输出的y值是 .
13、已知命题p对任意x∈R,存在m∈R,使4x-2x+1+m=0.则实数m的取值范围是 .
14、若不等式log2x?1?x?2?m?2恒成立，则实数m的取值范围是 15、设F1,F2是双曲线C
-=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2
若命题p是假命题,
??的最小内角为30°,则C的离心率为 .
三、解答题（共6个题， 共75分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置） 16.（本小题满分12分）
已知函数f?x??3sin?xcos?x?cos2?x?1???0,x?R?的图像上相邻两个最高点的距离为?. 2⊥AF，AB=BE=
1?AF，BC=2AB，∠CBA=，P为DF的中点。 24（Ⅰ）求函数f?x?的单调递增区间；
（Ⅱ）若?ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c?7,f?C??0,sinB?
3sinA，求a，b的值.
17.（本小题满分12分）
如图，已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=
1?AF，BC=2AB，∠CBA=，P为DF的中点。 24（Ⅰ）求证：PE∥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值
18.（本小题满分12分）
为了开展全民健身运动，市体育馆面向市民全面开放，实行收费优惠，具体收费标准如下： ①锻炼时间不超过1小时，免费；
②锻炼时间为1小时以上且不超过2小时，收费2元； ③锻炼时间为2小时以上且不超过3小时，收费3元；
④锻炼时间超过3小时的时段，按每小时3元收费（不足1小时的部分按1小时计算）已知甲、乙两人独立到体育馆锻炼一次，两人锻炼时间都不会超过3小时，设甲、乙锻炼时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5，锻炼时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3. （Ⅰ）求甲、乙两人所付费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量?，求?的分布列和数学期望E?.
19.（本小题满分12分）
2单调递增数列{an}的前n项和为Sn，且满足4Sn?an?4n。
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）数列{bn}满足
20.（本小题满分13分）
1an?1?log2bn?log2an，求数列{bn}的前n项和Tn。 2x2y2已知椭圆C:2?2?1（a?b?0）的右焦点F?1,0?，过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于?，
ab（Ⅰ）求椭圆C的方程； Q两点，当直线?Q经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为60o．
uuuruuruuuruuur（Ⅱ）设?为坐标原点，线段?F上是否存在点??t,0?，使得Q??????Q??Q？若存在，求出实数t的
取值范围；若不存在，说明理由．
21.（本小题满分14分） 已知函数f?x??ax． ?1（a?0）21?x（Ⅰ）当a?1时，求函数f?x?图象在点?0,1?处的切线方程； （Ⅱ）求函数f?x?的单调区间；
（Ⅲ）若a?0，g?x??x2emx，且对任意的x1，x2??0,2?，f?x1??g?x2?恒成立，求实数m的取值范围．
DBBAB BCBDA
-160，0， (-∞,1]， (??,?1]，16、
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