【推荐】最新2020年中考数学复习中考数学复习中考数学复习专题17 等腰、等边三角形问题(教师版)

∵BF平分∠ABC，BA＝BC， ∴BF⊥AC，AM＝CM＝3cm， ∵EF∥BQ，

∴∠EFM＝∠FBC＝∠ABC＝30°， ∴EF＝2EM， ∴t＝2?（3﹣t）， 解得t＝3．

（3）如图2中，作PK∥BC交AC于K．

∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠A＝60°， ∵PK∥BC，

∴∠APK＝∠B＝60°，∴∠A＝∠APK＝∠AKP＝60°，∴△APK是等边三角形，∴PA＝PK， ∵PE⊥AK，∴AE＝EK，

∵AP＝CQ＝PK，∠PKD＝∠DCQ，∠PDK＝∠QDC， ∴△PKD≌△QCD（AAS），∴DK＝DC，

∴DE＝EK+DK＝（AK+CK）＝AC＝3（cm）． （4）如图3中，连接AM，AB′

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∵BM＝CM＝3，AB＝AC，∴AM⊥BC， ∴AM＝

＝3

，

∵AB′≥AM﹣MB′，∴AB′≥3﹣3，∴AB′的最小值为3﹣3．

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