2016考研数学一真题及答案解析（完整版）

2016考研数学一真题及答案解析(完整版)

凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导

机构

2016考研数学（一）真题完整版

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定．．．位置上.

（1）若反常积分???a1x?1?x?b0dx收敛，则（ ）

?A?a?1且b?1?B?a?1且b?1?C?a?1且a?b?1?D?a?1且a?b?1??lnx,x?1?2?x?1?,x?1（2）已知函数f?x???，则f?x?的一个原函?数是（ ）

2???x?1?,x?1?A?F?x?????x?lnx?1?,x?12???x?1?,x?1?B?F?x?????x?lnx?1??1,x?122????x?1?,x?1??x?1?,x?1?C?F?x????D?F?x??????x?lnx?1??1,x?1?x?lnx?1??1,x?1（3）若y??1?x?

22?1?x2,y??1?x2??1?x22

是微分方程

第

2 页 共 12 页

凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导

机构

y??p?x?y?q?x?的两个解，则q?x??（ ）

?C?x1?x2?A?3x?1?x2??B??3x?1?x2??D??x1?x2

，则（ ）

（4）已知函数

?x,x?0?f?x???111,?x?,n?1,2,K?n?nn?1（A）x?0是f?x?的第一类间断点 （B）x?0是f?x?的第二类间断点

（C）f?x?在x?0处连续但不可导 （D）f?x?在

x?0处可导

（5）设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是（ ）

（A）A与B相似 （B）A与B相似

TT?1?1（C）A?A与B?B相似 （D）A?A与B?B相似

TT?1?1（6）设二次型f?x,x,x??x12321?x22?x32?4x1x2?4x1x3?4x2x3，则

f?x1,x2,x3??2

在空间直角坐标下表示的二次曲面为

第

3 页 共 12 页

凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导

机构

（ ）

（A）单叶双曲面 （B）双叶双曲面 （C）椭球面 （C）柱面

（7）设随机变量X~N??,?????0?，记p?P?X?????，

22则（ ）

（A）p随着?的增加而增加 （B）

p随着?的增加而增加 随着?的增加而减少

123（C）p随着?的增加而减少 （D）

p（8）随机试验E有三种两两不相容的结果A,A,A，且三种结果发生的概率均为1，将试验E独立重复3做2次，X表示2次试验中结果A发生的次数，Y1表示2次试验中结果A发生的次数，则X与Y的相

2

第

4 页 共 12 页

凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导

机构

关系数为（ ）

二、填空题：9?14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. ．．．

tln?1?tsint?dt??__________（9）lim0x?0x1?cosx2

的旋度由方程

（10）向量场

rotA?_________A?x,y,z???x?y?z?i?xyj?zk

f?u,v?（11）设函数可微，

z?z?x,y??x?1?z?y2?x2f?x?z,y?确定，则dz?0,1??_________（12）设函数f?x??arctanx?1?xax??10??1（13）行列式000?412n2

，且f''?0??1，则a?________

3200??1??1____________.

2（14）设x,x,...,x为来自总体N??,??的简单随机样

第

5 页 共 12 页