2020-2021高三数学下期中试卷(附答案)(14)

2020-2021高三数学下期中试卷(附答案)(14)

一、选择题

1．已知数列1,a1,a2,4成等差数列，1,b1,b2,b3,4成等比数列，则A．

a2?a1的值是 ( ) b2D．

1 2B．?1 2C．

11或? 221 43，22．在?ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，若A?则a的值为（ ） A．2

B．3

C．?3,b?1,?ABC的面积为

3 2D．1

x2y2??m，则m的最大值为（ ） 3．已知正数x、y满足x?y?1，且

y?1x?1A．

16 3B．

1 3C．2 D．4

4．已知数列?an?的首项a1?0,an?1?an?2an?1?1，则a20?（ ） A．99

B．101

C．399

D．401

5．数列?an?,?bn?为等差数列，前n项和分别为Sn,Tn，若A．

a7Sn3n?2??（ ） ，则Tn2nb7D．

41 26B．

23 14C．

11 711 66．已知等差数列?an?满足a2?a4?4，a3?a5?10，则它的前10项的和S10?（ ） A．138

B．135

C．95

D．23

7．已知数列{an} 满足a1=1，且an?式为（ ）

11an?1?()n(n?2，且n∈N*），则数列{an}的通项公333nA．an?

n?2A．7

B．an?n?2 3nC．an=n+2 D．an=（ n+2）·3n

8．已知{an}为等比数列,a4?a7?2,a5a6??8,则a1?a10?（ ）

B．5

C．?5

D．?7

9．等比数列?an?中，a1?A．±4

1,q?2，则a4与a8的等比中项是（ ） 811B．4 C．? D．

4410．已知?ABC的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值为（ ）

A．

3 4B．

5 6C．

7 8D．

2 311．已知正数x、y满足x?y?1，则A．2

B．

14?的最小值为（ ） x1?yC．

9 214 3D．5

x?0(k为常数)，若目标函数z＝x＋3y的最大值为8，12．已知x，y满足条件{y?x2x?y?k?0则k＝( ) A．－16

B．－6

8C．-

3D．6

二、填空题

13．已知a?0，b?0，当?a?4b??221取得最小值时，b?__________． ab14．要使关于x的方程x?a?1x?a?2?0的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是__________．

15．已知平面四边形ABCD中，?BAD?120?，?BCD?60?，AB?AD?2，则

?2?AC的最大值为__________．

16．若无穷等比数列{an}的各项和为2，则首项a1的取值范围为______.

17．已知数列?an?是递增的等比数列，a1?a4?9,a2a3?8，则数列?an?的前n项和等于 .

18．若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②a+b≤2； ③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;⑤19．已知等比数列{an}的首项为2，公比为2，则20．已知数列?an?的通项an?11??2. abaan?1aa1?aa2?L?aan?_______________．

1，则其前15项的和等于_______.

n?1?n三、解答题

21．已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边，且

b2?c2?a2?accosC?c2cosA.

（1）求A；

（2）在?ABC中，BC?3，D为边AC的中点，E为AB边上一点，且DE?AC，

DE?6，求?ABC的面积. 22an2,an?1?,n?1,2,3,.... 3an?122．已知数列?an?的首项a1?（1）证明: 数列??1??1?是等比数列； ?an?（2）数列??n??的前n项和Sn. a?n?23．已知?an?为等差数列，且a3??6，a6?0． （1）求?an?的通项公式；

（2）若等比数列?bn?满足b1??8，b2?a1?a2?a3，求数列?bn?的前n项和公式． 24．为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝5百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝?，??(

?，?)． 2