最新初中数学相交线与平行线经典测试题(2)

最新初中数学相交线与平行线经典测试题(2)

一、选择题

1．如图，直线AB，AB相交于点O，OE，OF为射线，则对顶角有( )

A．1对 【答案】B 【解析】 【分析】

根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断. 【详解】

图中对顶角有：∠AOC与∠BOD、∠AOD与∠BOC，共2对． 故选B． 【点睛】

本题主要考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．本题关键是分清楚已知的角是哪两条直线相交形成的，根据角的两条边，找出它的反向延长线形成的夹角即可

B．2对

C．3对

D．4对

2．如图，不能判断l1//l2的条件是（ ）

A．?1??3 【答案】D 【解析】 【分析】

B．?2??4?180? C．?4??5 D．?2??3

根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案． 【详解】

A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行； B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行； C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；

D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行． 故选：D． 【点睛】

此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．

3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( )

A．64° 【答案】A 【解析】 【分析】

B．68° C．58° D．60°

首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可. 【详解】 ∵AB∥CD， ∴∠1=∠AEG． ∵EG平分∠AEF， ∴∠AEF=2∠AEG， ∴∠AEF=2∠1=64°， ∵AB∥CD， ∴∠2=64°． 故选：A． 【点睛】

本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

4．如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是（ ）

A．∠ABE＝2∠CDE C．∠ABE＝∠CDE+90° 【答案】A 【解析】 【分析】

B．∠ABE＝3∠CDE D．∠ABE+∠CDE＝180°

延长BF与CD相交于M，根据两直线平行，同位角相等可得∠M=∠CDE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠M=∠ABF，从而求出∠CDE=∠ABF，再根据角平分线的定义解答．

【详解】

解：延长BF与CD相交于M， ∵BF∥DE， ∴∠M=∠CDE， ∵AB∥CD， ∴∠M=∠ABF， ∴∠CDE=∠ABF， ∵BF平分∠ABE， ∴∠ABE=2∠ABF， ∴∠ABE=2∠CDE． 故选：A．

【点睛】

本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也是本题的难点．

5．如图AD∥BC,∠B=30o,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为 （ ）

A．30o 【答案】B 【解析】 ∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， ∵DB平分∠ADE， ∴∠ADB=∠ADE， ∵∠B=30°， ∴∠ADB=∠BDE=30°， 则∠DEC=∠B+∠BDE=60°． 故选B．

【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB的度数是解题关键．

B．60o

C．90o

D．120o

6．下列结论中：①若a=b，则a=b；②在同一平面内，若a⊥b，b//c，则a⊥c；③

直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|3-2|=2-3，正确的个数有( ) A．1个 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

解：①若a=b?0，则a=b

②在同一平面内，若a⊥b,b//c，则a⊥c，正确 ③直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离 ④|3-2|=2-3，正确 正确的个数有②④两个 故选B

B．2个

C．3个

D．4个

7．如图，OC平分?AOB，CD//OB．若DC?3，C到OB的距离是2.4，则?ODC的面积等于（ ）

A．3.6 【答案】A 【解析】 【分析】

B．4.8 C．1.8 D．7.2

由角平分线的定义可得出∠BOC=∠DOC，由CD∥OB，得出∠BOC=∠DCO，进而可证出OD=CD=3．再由角平分线的性质可知C到OA的距离是2.4，然后根据三角形的面积公式可求?ODC的面积． 【详解】

证明：∵OC平分∠AOB， ∴∠BOC=∠DOC． ∵CD∥OB， ∴∠BOC=∠DCO， ∴∠DOC=∠DCO， ∴OD=CD=3．

∵C到OB的距离是2.4， ∴C到OA的距离是2.4， ∴?ODC的面积=故选A．

1?3?2.4=3.6． 2【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定、角平分线的定义、平行线的性质、以及角平分线的性质，利用角平分线的性质得出C到OA的距离是2.4是解题的关键．

8．如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为( )

A．75° 【答案】B 【解析】 【分析】

B．72° C．70° D．65°

如图，由折叠的性质可知∠3=∠4，已知AB∥CD，根据两直线平行,内错角相等可得∠3=∠1，再由∠1=2∠2，∠3+∠4+∠2=180°，可得5∠2=180°，即可求得∠2=36°，所以∠AEF=∠3=∠1=72° 【详解】

如图，由折叠的性质可知∠3=∠4，

∵AB∥CD， ∴∠3=∠1，

∵∠1=2∠2，∠3+∠4+∠2=180°， ∴5∠2=180°，即∠2=36°， ∴∠AEF=∠3=∠1=72° 故选B． 【点睛】

本题考查的是图形翻折变换的性质及平行线的性质，熟知折叠的性质及平行线的性质是解决问题的关键．

9．下列说法中，正确的是（ ）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．垂于同一条直线的两条直线平行

D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等