北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题(Word版含答案)

（16）（本小题13分）

据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器。为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下（数值越小，速度越快，单位是MIPS） ．．．．．．．．

9

测测测测测测测测测测测测试试试试试试试试试试试试1 2 3 4 5 6 7 8 9 1110 1 2 品3 6 9 1牌A 品2 8 5 4 2 5 8 1牌B （Ⅰ）从品牌A的12次测试中，随机抽取一次，求测试结果小于7的概率；

（Ⅱ）从12次测试中，随机抽取三次，记X为品牌A的测试结果大于品牌B的测试结果的次数，求X的分布列和

10

4 1 114 6 6 14 0 2 7 5 1125 2 0 1

数学期望E（X）；

（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字和表格的文件，后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.

（17）（本小题14分）

如题1，梯形ABCD中，AD//BC,CD?BC,BC?CD?1,AD?2,E为AD中点.将?ABE沿BE翻折到?ABE的位置，如图2.

1（Ⅰ）求证：平面?ADE?平面BCDE；

1 11

（Ⅱ）求直线AB与平面ACD所成角的正弦值；

11（Ⅲ）设M,N分别为AE和BC的中点，试比较三棱锥M?ACD和

11三棱锥N?ACD（图中未画出）的体积大小，并说明理由.

1

12