线性系统的校正方法实验报告..

实验、线性系统的校正方法

一，实验目的

1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。

2．根据期望的时域性能指标推导出系统的串联校正环节的传递函数。 3，比较校正前后系统的性能改变，分析校正后的效果。

4, 了解和掌握串联超前校正、滞后校正的原理，及超前校正、滞后校正网络的参数的计算。 二，实验原理

1,所谓校正就是指在系统中加入一些机构或装臵 (其参数可以根据需要而调整)，使系统特性 发生变化，从而满足系统的各项性能指标。按校正装臵在系统中的连接方式，可分为：串联校 正、反馈校正和复合控制校正三种。串联校正是在主反馈回路之内采用的校正方式 2.超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。 3.滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。 三，实验内容

A、已知单位负反馈系统被控对象的传递函数如下G(S)=K/S/(S+1) 设计一个超前校正网络Gc（S），是系统满足如下要求：单位斜坡输入作用下，系统稳态误差小于 0.1；校正后系统的相位裕量大于45度。

分析：（1）根据控制理论可知，对于I 型系统在单位斜坡信号作用下系统的稳态误差为： Ess=1/K <0.1 可得K≥10，取K=10

（2）用下列命令绘制Bode 图并求取其频域指标。 s=tf('s'); G=10/(s*(s+1)); margin(G); grid on

得到如图的波特图：

从波特图上我们可以看出，幅值裕度Gm=inf dB，相角裕度Pm=18度，剪切频率为3.08rad/s.此时的相角裕度是不满足要求的。 （3）对校正前系统可以进行斜坡信号和阶跃信号输入仿真。建立系统校正前Simulink 模型。设输入信号为单位斜坡信号，观察输出响应及稳态误差，记录响应曲线； 设输入信号为单位阶跃信号，观察输出响应，记录动态指标。建立如图的仿真模型：

当输入为单位斜坡信号时，输出稳态误差曲线和响应曲线如下图：

由图可以看出当t趋于无穷大时系统的稳态误差等于0.1， 当输入信号为单位阶跃响应时，得到稳态误差和响应曲线为：