②在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若不存在，请说明理由．
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参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1.C 2.D 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.C 9.B 10.D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. a(x?y)(x?y) 12. 2π 13. 40 14. 16 15. 24?93 16. ①②③④ 三、解答题(共7小题,计72分)
17.原式= 2+3 …………4分
2x?1x2x?x1?x18、解：原式=????2 ????x?1??x?1?x?1x?xx?x?1? 当x?3?1时，
原式=
3?13?13?3 ??33?1?1319.解：（1）设本次测试共调查了x名学生．
由题意x?20%=10， x=50．
∴本次测试共调查了50名学生．
（2）测试结果为B等级的学生数=50﹣10﹣16﹣6=18人． 条形统计图如图所示，
（3）∵本次测试等级为D所占的百分比为
=12%，
∴该中学八年级共有900名学生中测试结果为D等级的学生有900×12%=108人． 20. 证明：在等边△ABC中，AB＝CA，∠BAC＝∠ACB＝60°，
∴∠EAB＝∠DCA＝120°． ………（4分）
AE＝DC，??
在△EAB和△DCA中，?∠EAB＝∠DCA， ………（6分）
??AB＝CA．
∴△EAB≌△DCA， ………（8分）
∴AD＝BE． ………（10分） 21.解：过D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，设AB=x， 在Rt△DEC中，∠DCE=30°，CD=100， ∴DE=50，CE=50
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在Rt△ABC中，∠ACB=45°， ∴BC=x
则AF=AB﹣BF=AB﹣DE=x﹣50 DF=BE=BC+CE=x+50
，
，
在Rt△AFD中，∠ADF=30°，tan30°=∴∴x=50（3+
， ）≈236.5，
经检验：x=50（3+）是原分式方程的解．
答：山AB的高度约为236.5米．
22、图2成立：AF+BF= 2CE-------（2分）
图3不成立应为AF—BF= 2CE -------（4分） 证明：
过点C作CD⊥BF交FB的延长线于点D证出△AEC≌△BDC，-------（6分） ∴CE=CD AE=BD -------（7分）
证出四边形CEFD是正方形，∴CE=EF = DF-------（9分） ∴AF+BF=AE+EF+DF-BD-------（10分） 即AF+BF=2CE-------（12分）
23、解：（1）∵抛物线
经过A（－3,0），C(5,0)两点，
∴，解得：，∴抛物线的解析式为．
(2)①∵点B为抛物线的顶点，∴B(1,8),∴BD=8,OD=1,CD=4,
又∵PM⊥BD，BD⊥AC,∴PM∥AC,∴Rt△BPM∽Rt△BDC, ∴
,即
，∴MP=
，∵四边形PMED为矩形，∴ED=MP=
，
∴OE=1+,即点E的横坐标为1+，∴点N的横坐标为1+，
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若点N落在抛物线上，则点N的纵坐标为 ，
∴NE==，
∵BP=t,PD=ME,∴ME=8－t，∴NM=NE－ME=－(8－t)=
,
又∵四边形PMNQ是正方形，∴MP=NM，∴=
,即t1=0，t2=4，∴当t=4时，点N落在抛物线上．
②如图，连结QE，∵QR∥EC，若四边形ECRQ为平行四边形，只需RQ=CE, ∵Rt△BQR∽Rt△BDC, ∴
,∵BQ=BP－QP=BP－MP=t－
∴
,∴QR=, 而CE=5－(1+)=4－
,∴
=4－
,∴t=
,
∴当t=时，四边形ECRQ为平行四边形．
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