【解答】解：∵y＝﹣x2+x﹣4＝﹣（x﹣2）2﹣3，
∴当x＜2时，y随x的增大而增大，当x＞2时，y随x的增大而减小，故选项A错误； 当x＝2时，y有最大值﹣3，故选项B正确； 顶点坐标为（2，﹣3），故选项C错误；
当y＝0时，0＝﹣x2+x﹣4，此时△＝12﹣4×（﹣）×（﹣4）＝﹣3＜0，则该抛物线与x轴没有交点，故选项D错误； 故选：B．
9．若一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是（ ） A．a＞0
B．b＜0
C．a+b＞0
D．a﹣b＜0
【分析】根据一次函数的图象和性质得出a＜0，b＞0，再逐个判断即可． 【解答】解：∵一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限， ∴a＜0，b＞0， ∴a﹣b＜0，
即选项A、B、C都错误，只有选项D正确； 故选：D．
10．定义新运算：a*b＝a（m﹣b）．若方程x2﹣mx+4＝0有两个相等正实数根，且b*b＝a*a（其中a≠b），则a+b的值为（ ） A．﹣4
B．4
C．﹣2
D．2
【分析】根据判别式的意义得到△＝（﹣m）2﹣4×4＝0，解得m1＝4，m2＝﹣4，再利用方程有两个相等的正实数解，所以m＝4，则a*b＝a（4﹣b）．利用新定义得到b（4﹣b）＝a（4﹣a），然后整理后利用因式分解得到（a﹣b）（a+b﹣4）＝0，从而得到a+b的值．
9
【解答】解：∵方程x2﹣mx+4＝0有两个相等实数根， ∴△＝（﹣m）2﹣4×4＝0， 解得m1＝4，m2＝﹣4，
当m＝﹣4时方程有两个相等的负实数解， ∴m＝4，
∴a*b＝a（4﹣b）， ∵b*b＝a*a，
∴b（4﹣b）＝a（4﹣a） 整理得a2﹣b2﹣4a+4b＝0， （a﹣b）（a+b﹣4）＝0， 而a≠b， ∴a+b﹣4＝0， 即a+b＝4． 故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．分解因式：2a﹣a2b＝ a（2﹣ab） ．
【分析】直接提取公因式a，进而分解因式得出答案． 【解答】解：2a﹣a2b＝a（2﹣ab）． 故答案为：a（2﹣ab）． 12．当代数式
有意义时，实数x的取值范围是 x≥﹣8 ．
【分析】根据二次根式有意义的条件得出8+x≥0，求出即可． 【解答】解：∵代数式∴8+x≥0， 解得：x≥﹣8， 故答案为：x≥﹣8． 13．方程＝
的解是 x＝﹣3 ．
有意义，
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：3x+6＝x，
10
解得：x＝﹣3，
经检验x＝﹣3是分式方程的解． 故答案为：x＝﹣3．
14．如图，△ABC中，AB＝AC＝12，点D在AC上，DC＝4，将线段DC沿CB方向平移7个单位长度得到线段EF，此时点E，F分别落在边AB，BC上，则△ADE的周长是 23 ．
【分析】根据等腰三角形性质以及平行四边形的性质即可求出答案． 【解答】解：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∵CD∥EF，CD＝EF， ∴四边形EFCD是平行四边形， ∴ED＝CF＝7，∠EFB＝∠C ∴∠B＝∠EFB， ∴BE＝EF＝CD＝4， ∴AE＝AD＝12﹣4＝8，
∴△ADE的周长为：8+8+7＝23， 故答案为：23．
15．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A＝60°，则
的长为 4π ．
【分析】连接OB，OC，根据∠A＝60°，可得∠BOC＝120°，然后根据弧长公式计算即可．
【解答】解：连接OB，OC， ∵∠A＝60°， ∴∠BOC＝120°，
11
则＝＝＝4π．
故答案为：4π．
16．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在AB，BD上，且△ADE≌△FDE，DE交AC于点G，连接GF．得到下列四个结论：①∠ADG＝22.5°；②S△AGD＝S△OGD；③BE＝2OG；④四边形AEFG是菱形，其中正确的结论是 ①③④ ．（填写所有正确结论的序号）
【分析】由正方形的性质及△ADE≌△FDE，可判断①；证明△ADG≌△FDG（SAS），可判断②；通过全等三角形的性质及等腰三角形的判定可证得EF＝GF＝EA＝GA，从而判定四边形AEFG是菱形，故④可判断；由△OGF为等腰直角三角形及△BFE为等腰直角三角形，可判断③．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠GAD＝∠ADO＝45°，
∴由△ADE≌△FDE，可得：∠ADG＝∠ADO＝22.5°， 故①正确； ∵△ADE≌△FDE，
∴AD＝FD，∠ADG＝∠FDG， 又∵GD＝GD，
∴△ADG≌△FDG（SAS）， ∴S△AGD＞S△OGD， 故②错误； ∵△ADE≌△FDE， ∴EA＝EF，
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