人教版数学七年级下册-打印版
第九章不等式与不等式（组）
章末总结
一、知识整合
1、利用不等式（组）解决实际问题的基本过程
2、本章知识安排的前后顺序
二、中考演练
1、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（A、x＜4 B、x＜2 C、2＜x＜4 D、x＞2
-2 0 2 4
2、不等式组??x?2??1的解集为（ ）
?xA、x??1 B、x?2 C、?1?x?2 D、x??1 3、解不等式3x＋2＞2（x－1），并将解集在数轴上表示出来。
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。 ） 人教版数学七年级下册-打印版
??5－3x≤1(x＋5)
64、解不等式组：?6 ，并在数轴上表示不等式的解集。
??2(x＋19)－9x＞5[x－2(x－3)]
5、暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间．求这辆汽车原来每天计划的行程范围(单位：公里)．
6、我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解析以下问题：
脐 橙 品 种 每辆汽车运载量（吨） A 6 B 5 C 4 每吨脐橙获得（百元） 12 16 10 （1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，用含有x的代数式表示y；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。
1、B 2、C
3、解：去括号，得：3x＋2＞2x－2 移项，得： 3x－2x＞－4 合并同类项，得： x＞－4
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4、0≤x＜4
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5、设原计划每天的行程为x公里，由题意，应有： ??8(x?19)?2200?x?256，解得?
?8(x?19)?9(x?12)?x?260 答：所以这辆汽车原来每天计划的行程范围为256至260公里。 6、（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为?20?x?y?，则有：
6x?5y?4?20?x?y??100 整理得：y??2x?20
（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、?2x?20、x，
由题意得：??x?4，解得：4≤x≤8，因为x为整数，所以x的值为4、5、6、7、
?2x?20?4?8，所以安排方案共有5种。
方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车； 方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车； 方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车； 方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车； 方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车； （3）设利润为W（百元）则：
W＝6x×12＋5（－2x＋20）×16＋4x×10＝－48x＋1600 ∵k＝－48＜0 ∴W的值随x的增大而减小 要使利润W最大，则x?4，故选方案一
W最大＝－48×4＋1600＝1408（百元）＝14.08（万元）
答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。 休闲空间
数学符号的起源
数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。
数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。
例如加号曾经有好几种，现在通用\＋\号。 \＋\号是由拉丁文\（\和\的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文\ù\（加的意思）的第一个字母表示加，草为\μ\最后都变成了\＋\号。
\－\号是从拉丁文\（\减\的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了\－\了。也有人说，卖酒的商人用\－\表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在\－\上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个\＋\号。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：\＋\用作加号，\－\用作减号。
乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是\×\，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是\· \，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：\×\号象拉丁字母\，加以反对，而赞成用\· \号。他自己还提出用\п\表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。 到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把\×\作为乘号。他认为\×\是\＋\斜起来写，
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