数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a1表示：排在第二位的数称为第2项，用a2表示……排在第n位的数称为第n项，用an表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a1＝2，公差d＝2． （1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d＝ ，第5项是 ． （2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：
a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，……an﹣an﹣1＝d，所以a2＝a1+d，a3＝a2+d＝a1+2d，a4＝a1+3d，……：由此可得an＝ （用a1和d的代数式表示）
（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，an＝ 请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．
探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法
1?2???n?1?n中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n的前n项和：由 可n?n?1???2?1(n?1)(n?1)???(n?1)?(n?1)知1?2?3???n?(n?1)?n 2n(n?1)d． 2（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：
若a1，a2，a3，…，an为等差数列的前n项，前n项和Sn＝a1+a2+a3+…+an．证明：Sn＝na1+（5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n项的和Sn（写出计算过程）．
26．先化简，再求值：x(x?4y)?(2x?y)(2x?y)?(2x?y)，其中x??2，y??1． 27．计算??3????22??1??4??3???10?1.5. 4?28．﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；
【参考答案】*** 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．D 7．C 8．B 9．C
10．B 11．D 12．B 二、填空题 13．1或5 14．20° 15．x=-3 16．6
17． SKIPIF 1 < 0 解析：
1 218．2017 19．6 20．30 三、解答题
21．CM=6cm，AD=30cm
22．(1)151°50'； (2)31°39'； (3)∠ACB+∠DCE＝180°. 23．(1) 40 (2) 32立方米
24．（1）13，16，19，3n+1；（2）这位同学最后摆的图案是第11个和第12个图案．
3n21325．（1）﹣3，﹣7；（2）an＝a1+（n﹣1）d；（3）﹣3n+8；（4）详见解析；（5）Sn???n
2226． 27．5. 28．﹣6
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，若延长线段AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=5cm，则线段AB的长度是（ ）
A.10cm
B.8cm
上一点，
C.6cm ，
平分
，
D.4cm 的度数是（ ）
2．如图，已知是直线
A. B. C. D.
3．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（） A.20x?100?23x?20 C.
B.20x?100?23x?20 D.
x-100x+20= 202362x+100x-20= 20234．已知2xy和?A.3
213mnxy是同类项，那么2m+n的值( ) 2B.4
C.5
2D.6
5．已知(m?n)?11，mn?2，则(m?n)的值为（ ） A.7
B.5
C.3
D.1
6．运用等式性质的变形，正确的是（ ） A.如果 a=b，那么 a+c=b﹣c C.如果 a=b，那么
B.如果
ab?，那么 a=b ccab? ccD.如果 a=3，那么 a2=3a2
7．已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（ ） A．1 B．1或3 C．3 D．2或3 8．下列说法中正确的是（ ）
x2yA．不是整式
4C．?2πab2的系数是?2
A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．8
B．0是单项式 D．?3xy的次数是5
229．若（ ）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（ ）
10．如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是( )
A.250度 B.150度 C.100度 D.200度
11．－2017的相反数是（ ） A.－2017
B.2017
C.
1 2017D.?1 201712．如图，∠1＞∠2，那么∠2的余角是( )
A.
1∠1 2B.
1(∠1+∠2) 2C.
1(∠1﹣∠2) 2D.不能确定
二、填空题
13．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c=_____．
14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．
15．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“元旦”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为______________． 16．﹣3xy﹣x+xy是_____次多项式．
3
3
1?m?2?y?3是四次三项式,则m?________. 418．若代数式2?x和3?x互为相反数，则x=____________.
17．已知5xy2m?19．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）=________． 20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，则a﹣b的值为_____． 三、解答题
21．如图，AB∥CD，BO与CD交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度数．
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