……………线关桥中学2018-2019学年度九年级第一学期第三次月考
… 数 学 试 卷
… 满分为120分，时间为120分钟．
封… 命题人：李岩
…一、选择题（每小题3分,共24分） 密…1、如图所示几何体的左视图是（ ）
班 级 ○ …此 姓 名 …
…? 过 A B C D
正面
…学 号 …2、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）
超A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化 … ○3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
…A.对角相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 得…4、如图， 平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，
…不EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于（ ） …A.3∶2 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶2
…
题…5、如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限， ○…若反比例函数y?k答x的图象经过点B，则k的值是（ ） ……A. 1 B. 2
C.
3 D. 23
生6、如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的……倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
考…A．sin 的值越大，梯子越陡 B．cos 的值越大，梯子越陡 ○C．tan的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠的函数值无关 ……7、若函数y??a?2?xa2?2?2x?1…是二次函数，则a的取值为（ ）
…A.2 B. -2 C. ±2 D.任意实数 ○
……
第1页，共8页
…
8、如图，正比例函数y1?k1x的图象与反比例函数y2?k2x的图象相交于A、B两点， 其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A．x<-2或x>2
B．x<-2或0 C．-2 9、当x 时，二次根式x?5有意义． 10、若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们对应面积的比为 。 11、掷一颗普通的正方体骰子,则“点数大于4”的概率为 。 12、已知方程x2?kx?6?0的一个根是2，则它的另一个根为 。 13、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为__________. D C AE B 14.已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据计算它的体积 为 . 15、已知x2?4x?2?0，那么3x2?12x?2002的值为 。 16、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60o ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点， 若AB长是3，则PM +PB的最小值为 ． D三、解答题（共30分） 17、（6分）计算： 2sin30o?3tan30o?tan245o3?tan60oAP C M B 第2页，共8页 18、（6分）在Rt△ABC中，?A,?B,?C对边分别为a, b, c.，a=5，b=53，解这个直 角三角形 。 19、（6分）东西方向上有A、C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，问最快经过多少小时，甲乙两人相距6千米？ 第3页，共8页 20、（6分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、 B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似， 且位似比为2：1，点C2的坐标是 ； （3）△A2B2C2的面积是 平方单位． 21、（6分）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘． (1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； (2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？ 第4页，共8页 封……线…………… 22、（6分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB?6m． 24.（8分）如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y?m的图象交于A（2，3）， xB（－3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直线与y轴交于点C，连接OA、OC，计算△AOB的面积。 …（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G； …密（2）求路灯灯泡的垂直高度GH； 班 级 …○ … 此 姓 名 …EA1A … 过… HB1BC学 号 … 超 … ○ … 得23.（8分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与……DC的交点为O，连接DE. 不…（1）求证：△ADE≌△CED; …（2）求证: DE∥AC 题… ○ … 答 … … 生 … … 考 … ○ … … … …○ … … 第5页，共8页 … 第6页，共8页 25、 (10分)某电视塔 和楼的水平距离为100 m，从楼顶处及楼底处测得塔顶的26.、(10分) 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加______ ___件，每件商品盈利__ _______元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到仰角分别为45°和60°，试求楼高和电视塔高(精确到0.1 m). 第7页，共8页 2100元？ 第8页，共8页
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