∴ ????＝????=??，????＝2????＝2??， ∴ ??(??,?2??)，
∵ 反比例函数??=(??>0)的图象经过点??，
????
2
2
∴ ??=??×2??＝4． 10.
【答案】 B
【考点】 垂径定理 勾股定理
圆内接四边形的性质 扇形面积的计算 圆周角定理 【解析】
连接????、????、????，先证△??????是等边三角形，再根据阴影部分的面积是??扇形?????????△??????计算可得． 【解答】
如图所示，连接????、????、????，
2
∵ ∠??＝40°，????＝????， ∴ ∠??????＝70°， ∵ ?????//?????，
∴ ∠??????＝∠??＝40°， ∴ ∠??????＝∠??????＝40°， ∴ ∠??????＝30°，
则∠??????＝2∠??????＝60°， 又????＝????，
∴ △??????是等边三角形，
则图中阴影部分的面积是??扇形?????????△?????? 60????22√3=?×22
3604=3???√3， 11.
【答案】
试卷第9页，总24页
2
A
【考点】
二次函数图象与几何变换 二次函数图象上点的坐标特征 抛物线与x轴的交点 一次函数的性质
一次函数图象上点的坐标特点 【解析】
如图所示，过点??作直线??＝2??+??，将直线向下平移到恰在点??处相切，则一次函数??＝2??+??在这两个位置时，两个图象有3个交点，即可求解． 【解答】
如图所示，过点??的直线??＝2??+??与新抛物线有三个公共点，将直线向下平移到恰在点??处相切，此时与新抛物线也有三个公共点，
令??＝??2?5???6＝0，解得：??＝?1或6，即点??坐标(6,?0)，
将一次函数与二次函数表达式联立得：??2?5???6＝2??+??，整理得：??2?7???6???＝0，
△＝49?4(?6???)＝0，解得：??=?4，
当一次函数过点??时，将点??坐标代入：??＝2??+??得：0＝12+??，解得：??＝?12， 综上，直线??＝2??+??与这个新图象有3个公共点，则??的值为?12或?4； 12.
【答案】 B
【考点】
全等三角形的性质与判定 正方形的性质 【解析】
①如图1，证明△??????∽△??????和△??????∽△??????，可得∠??????＝∠??????＝45°，则△??????是等腰直角三角形可作判断；
②先证明????＝????，假设正方形边长为1，设????＝??，则????＝1???，表示????的长为????+????可作判断；
③如图3，将△??????绕点??顺时针旋转90°得到△??????，证明△???????△??????(??????)，则????＝????＝????+????＝????+????，可作判断；
④在△??????中根据比较对角的大小来比较边的大小． 【解答】
试卷第10页，总24页
73
73
①如图1，∵ 四边形????????是正方形，
∴ ∠??????＝∠??????＝∠??????＝∠??????＝45°， ∵ ∠??????＝∠??????＝45°，∠??????＝∠??????， ∴ △??????∽△??????， ∴ ????=
????
????????
，
∵ ∠??????＝∠??????， ∴ △??????∽△??????， ∴ ∠??????＝∠??????＝45° ∴ ∠??????＝∠??????＝45°，
∴ △??????是等腰直角三角形， ∴ ????＝????， 故①正确；
②在△??????和△??????中， ????=????
∵ {∠??????=∠??????=90 ，
????=????
∴ ????△???????????△??????(????)， ∴ ????＝????， ∵ ????＝????， ∴ ????＝????，
假设正方形边长为1，设????＝??，则????＝1???， 如图2，连接????，交????于??，
∵ ????＝????，????＝????， ∴ ????是????的垂直平分线， ∴ ????⊥????，????＝????， ????△??????中，????=????=√??，
22
△??????中，∠??????＝∠??????＝22.5°＝∠??????＝22.5°，
∴ ????＝????， ∵ ????＝????，
∴ ????△???????????△??????(????)， ∴ ????＝????＝1，
∴ ????=√2=????+????， ∴ 1+√2??=√2，
2??＝2?√2， ∴
????????
1?(2?√2)2?√2(√2?1)(2+√2)2
√2； 2
1
2===
试卷第11页，总24页
故②不正确； ③如图3，
∴ 将△??????绕点??顺时针旋转90°得到△??????，则????＝????，∠??????＝∠??????， ∵ ∠??????＝45°＝∠??????+∠??????＝∠??????， ∵ ∠??????＝∠??????＝90°， ∴ ??、??、??三点共线， 在△??????和△??????中， ????=????
{∠??????=∠?????? ， ????=????
∴ △???????△??????(??????)，
∴ ????＝????＝????+????＝????+????， 故③正确；
④△??????中，∠??????＝∠??????+∠??????>45°， ∠??????＝45°， ∴ ????>????，
故存在点??、??，使得????>????， 故④不正确；
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卡上） 【答案】 ??
【考点】 实数的运算
负整数指数幂 【解析】
直接利用负指数幂的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】
原式＝?3+4+???1 ＝??． 【答案】
??1，??2是方程??2????3＝0的两根，则??+??=?3
1
2
111
【考点】
根与系数的关系 【解析】
利用根与系数的关系可得出??1+??2＝1，??1???2＝?3，将其代入??+??=
1
2
11
??1+??2??1???2
中即可得出结论． 【解答】
试卷第12页，总24页
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