辽宁省营口市2019-2020学年中考第三次模拟数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列实数中，有理数是（ ） A．2
&B．2.1
C．π
D．53
2．李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是( )
已知：如图，在VABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE//BC，DF//AC， 求证：VADE∽VDBF．
证明：①又QDF//AC，②QDE//BC，③??A??BDF，④??ADE??B，
?VADE∽VDBF．
A．③②④① B．②④①③ C．③①④② D．②③④①
3．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ） A．（2，-3）
B．（-3,3）
C．（2,3）
D．（-4,6）
4．计算(ab2)3的结果是( ) A．ab5
B．ab6
C．a3b5
D．a3b6
5．如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
BC、CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰 角为 30°，则电线杆 AB 的高度为（ ）
A．2+23 B．4+23 C．2+32 D．4+32 6．计算（2017﹣π）0﹣（﹣A．5
1﹣1
）+3tan30°的结果是（ ） 3C．2
D．﹣1
B．﹣2
7．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称之为“下滑数”(如：32，641，8531等)．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为( )
A．
1 2B．
2 5C．
3 5D．
7 188．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5
9．下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6
B．（x3）3=x6
C．x5+x5=x10
D．﹣a8÷a4=﹣a4
10．下列关于x的方程一定有实数解的是( ) A．x2?mx?1?0 C．x?6?4?x?0
B．ax?3 D．
1x? x?1x?111．AB=3.5， 如图：已知AB⊥BC，垂足为B，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．5
12．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y?的值是( )
k (x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9,则kx
A．
9 2B．
7 4C．
24 5D．12
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．
14．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（
3，0），B（0，2），2则点B2018的坐标为_____．
15．如图，P（m，m）是反比例函数y?
9
在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使x
AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．
16．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是______________．
3x+3上的动点，4
17．如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=C，若tan∠AOC=
k（k＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点x1，则k的值为_____． 3
18．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE，垂足为 G，BG＝42，则△CEF 的周长为____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，弦CD与AB相交于E．
若∠AOD＝45°，求证：CE＝2ED；（2）若AE＝EO，求tan∠AOD的值．
20．CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE， 求（6分）已知平行四边形ABCD中，且交BC于点F．证：△ABF≌△CDE； 如图，若∠1=65°，求∠B的大小．
21．（6分）列方程或方程组解应用题：
为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？
22．（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点．
(1)已知点A的坐标为(﹣3，1)，①在点R(0，4)，S(2，2)，T(2，﹣3)中，为点A的同族点的是 ；②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为 ；
(2)直线l：y=x﹣3，与x轴交于点C，与y轴交于点D，
①M为线段CD上一点，若在直线x=n上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围； ②M为直线l上的一个动点，若以(m，0)为圆心，2为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，
直接写出m的取值范围．
23．（8分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN
24．（10分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书“，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示： 本数（本） 5 6 7 8 合计 频数（人数） a 18 14 8 50 频率 0.2 0.1 b 0.16 c 我们定义频率=
频数，比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6
抽样人数18=0.1． 50本的同学为18人，因此这个人数对应的频率就是（1）统计表中的a、b、c的值； （2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校八年级共有600名学生，你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗？请写出你的计算过程．
25．（10分）化简：?a?b??a?2b?a?.
26．（12分）如图，海中有一个小岛 A，该岛四周 11 海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东
2
相关推荐：
loading