江苏 13市 2011年中考数学试题分类解析汇编专题 8:平面几何基础 一、选择题
1. (苏州 3分 △ABC 的内角和为
A.180° B.360° C.540° D.720° 【答案】 A 。 【考点】 三角形的内角和定理。
【分析】 利用三角形的内角和定理,直接得出结果。 2. (南通 3分 如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF=
A .120° B.110° C.100° D.80° 【答案】 C 。 【考点】 平行线的性质。
【分析】 根据平行线同旁内角互补的性质,由于 AB∥CD,∠DCE 和∠BEF 是 同旁内角,从而∠BEF=00018080100-=。故选 C 。
3. (南通 3分 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
【答案】 C 。
【考点】 轴对称图形,中心对称图形。
【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图 形是图形沿对称中心旋转 180度后与原图重合。可知 A 是中心对称图形而不是轴对称图形; B 也是中心对 称图形而不是轴对称图形; C 既是轴对称图形又是中心对称图形,它有四条对称轴,分别是连接三个小圆 线段所在的水平和竖直直线,这水平和竖直直线之间的两条角平分线; D 既不是轴对称图形也不是中心对 称图形。故选 C 。
4. (淮安 3分 下列交通标志是轴对称图形的是
A .
【答案】 D 。 [来源 :Zxxk.Com] 【考点】 轴对称图形。
【分析】 轴对称图形定义:轴对称图形是把一个图形沿着一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够 完全重合的图形。根据这一定义可直接得出结果。故选 D 。
4. (连云港 3分 小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是 4, 9, 12,如何求这个三角形的 面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是 [来
源 :Z,xx,k.Com]
【答案】 C 。 [来源 :学 +科 +网 ] 【考点】 辅助线的作法,三角形的高。
【分析】 最长边上的高是过最长边所对的角的顶点,作对边的垂线,垂足在最长边上。所以所作图形中 C 是作的最长边上的高。 A , B 作的不是最长边上的高, D 作的不是三角形的高。故选 C 。 5. (连云港 3分 如图,在正五边形 ABCDE 中,对角线 AD , AC 与 EB 分别相交于 点 M , N .下列结论错误 ..
的是 [来源 :学 _科 _网 Z_X_X_K] A .四边形 EDCN 是菱形 B.四边形 MNCD 是等腰梯形 C .△AEM 与△CBN 相似 D.△AEN 与△EDM 全等 【答案】 C 。
【考点】 多边形的内角和,两直线平行的判定,菱形的判定,相似三角形的判定,全等三角形的判定。
【分析】 A .∵正五边形的每个内角等于 05
3180=108,且 AE =AB ,∴∠AEB=360,∴∠BED=720。 ∴∠BED+∠EDC=1800 。∴EB∥DC。同理 NC∥ED。∴四边形 EDCN 是平行四边形。 又
∵ED=DC ,∴四边形 EDCN 菱形。结论正确。 B.由 A 的结论有 NC =ED , MD =BC ,而 ED =BC ,∴NC=MD 又∵MN≠DC,∴四边形 MNCD 是等腰梯形。结论正确。
C. ∵△AEM 中三个角的度数分别为 360 , 360 , 1080
, 而△CBN 中三个角的度数分别为 360 , 720
, 720
。 ∴△AEM 与△CBN 不 相似。结论错误。
D.用 AAS 易证△AEN 与△EDM 全等。结论正确。 故选 C 。 B . A . D . C .
6. (徐州 2分 若三角形的两边长分别为 6cm , 9cm ,则其第三边可能为 A.2cm B.3cm C.7cm D.16cm 【答案】 C。
【考点】 三角形构成条件。
【分析】 根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的三角形构成条件,直接得出结果:A.∵9cm -6cm >2cm ,选项错误;B.∵9cm-6cm =3cm ,选项错 误;C.∵9cm-6cm <7cm , 9cm +6cm >7cm ,选 项正确;D. 9cm +6cm <16cm ,选项错误。故选 C 。
二、填空题
1. (无锡 2分 正五 边形的每一个内角都等于 ▲ °. 【答案】 108。
【考点】 n 边形的内角和。
【分析】 根据 n 边形的内角和定理,直接得出正五边形的内角和是(5-1×1800=5400,再除以 5即得每一个内角。
2. (无锡 2分 如图,在△ABC 中, AB=5cm, AC=3cm, BC 的垂直平分线分别交 AB 、 BC 于 D 、 E ,则 △ACD 的周长为 ▲ cm .
【答案】 8。
【考点】 线段垂直平分线的性质。
【分析】 根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质, 直 接 得 出 结 果 : △ACD 的 周 长 ( =A C +D C +A D =A C +
A C =。
3. (常州、镇江 2分 若∠ α的补角为 120°,则∠ α= ▲ , Sin α= ▲ 。
【答案】 600。
【考点】 补角,特殊角的三角函数。
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