高二数学滚动测试题

高二数学滚动测试题

2015年10月22日

考试时间：120分钟 满分150分

一、 选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）

1．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为

?18?0 1

??

?17?0 3 x 8 9

记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为( )

A．5 B．6 C．7 D．8

2．某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是( )

A．30 B．40 C．50 D．55

3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为S＝105，则判断框中应填入( )

A．i<6? B．i<7? C．i<9? D．i<10? 4．二进制数111 011 001 001(2)对应的十进制数是( )

A．3 901 B．3 902 C．3 785 D．3 904 5．读程序 INPUT x IF x>0 THEN y＝SQR(x) ELSE y＝(0.5)^x－1 END IF

PRINT y END 当输出的y的范围大于1时，则输入的x值的取值范围是( ) A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，0)∪(0，＋∞) 6．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )

A．3 B．9 C．17 D．51

7．[2014·浙江卷] 为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，可以将函数y＝2cos 3x的图像( )

ππ

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

124ππ

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

124

8．[2014·福建卷] 已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l

的方程是( )

A．x＋y－2＝0 B．x－y＝2＝0 C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0 9．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 正三棱柱ABC - A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥A - B1DC1的体积为( ) 33

A．3 B. C．1 D.

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10．某小学三个年级共有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，?，270，如果 抽得号码有下列四种情况：

①5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； ②7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； ③30,57,84,111,138,165,192,219,246,270； ④11,38,60,90,119,146,173,200,227,254；

其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 二、填空题（每小题5分,共30分.） 11．如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为________．

12．设α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，直线AB与CD交于O，若AO＝8，BO＝9，CD＝34，则CO＝________．

13．直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为________．

14．从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为________

15．L1[2014·湖北卷] 阅读如图1-3所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为 9，

则输出S的值为________．

图1-3 16．[2014·安徽卷] 过点P(－3，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是_______．

答 题 卡

一、选择题： 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题：

11． 12.

13． 14.

15． 16. 三、解答题（本大题共6小题,共10+5×12=70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17．[2014·福建卷] (10分) 已知函数f(x)＝2cos x(sin x＋cos x)．

(1)求f?

5π??4?的值；

(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．

18．(12分)某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点．

(1)根据三视图，画出该几何体的直观图； (2)在直观图中，①证明：PD∥面AGC； ②证明：面PBD⊥面AGC．

19．(12分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．

(1)在下面表格中填写相应的频率；

分组 频率 [1.00，1.05) [1.05，1.10) [1.10，1.15) [1.15，1.20) [1.20，1.25) [1.25，1.30) (2)估计数据落在[1.15，1.30)中的概率为多少；