当a?1时，f(x)的增区间是（
11；减区间是（-1，?1）和（0，??） ?1，0）
aa
高二下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={1，x，x﹣x}，且B?A，则x=（ ） A．1
B．0
C．2
D．﹣1
2
i32. 复数（i为虚数单位）的虚部是（ ）
2i?1 A． i B．151 5x
C． ?i
15 D．?1 53.已知集合A={x∈R|＜2＜8}，B={x∈R|﹣1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．﹣2＜m＜2 4. 已知函数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范
围是（ ）
11A.(??,?]B.(??,?][1,??)C.[1,??)445. 下列说法正确的是（ ） ．．
xx1D.[?,1]
4A．命题\?x?R,e?0\的否定是\?x?R,e?0\.
B．命题 “已知x,y?R,若x?y?3,则x?2或y?1”是真命题 .
2C．“x2?2x?ax在x?[1,2]上恒成立”?\x?2x)min?(ax)max在x?[1,2]上恒成立”.
D．命题“若a??1，则函数f(x)?ax?2x?1只有一个零点”的逆命题为真命题. 6．若函数y?f(x?1)的图像与函数y?ln
A．e2x2x?1的图像关于直线y?x对称，则f(x)=（ ）
C．e2x?2
B．e2x?1
D．e2x?4
7．下列四个图中,函数的图象可能是（ ）
8．函数f(x)定义在R上偶函数，且对任意x?R，都有f(x?1)?f(x?3). 当x?[4,6]时，f(x)?2?1，
x设函数f(x)在区间[?2,0]上的反函数为f（A）?log23
?1(x)，则f?1(19)的值为（ ）
（D）3?2log23
（B）?2log23 （C）1?2log23
9.已知函数f（x）的定义域为D，若对于?a，b，c∈D，．f（a），f （b），f（c）分别为某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”．给出下列四个函数： ①f（x）=lnx（x＞1）②f（x）=4+sinx③f（x）=其中为“三角形函数”的个数是（ ） A．1
B．2 C．3
D．4
（1≤x≤8）④f（x）=
10．具有性质：f()??f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数. 下列函数：①y?x?1x11；②y?x?；xx??x,(0?x?1)?③y??0,(x?1)中满足“倒负”变换的函数是（ ）
?1??(x?1)?x（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）只有① 11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(?函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是（ ） A．3 B．5 C．7 D．9
333?x)?f(?x),当x?(0,)时,f(x)?ln(x2?x?1)，则222?|lnx|,(0?x?e)12.已知函数f(x)??，若a，b，c互不相等，且f(a)?f(b)?f(c)，则a?b?c的取值范
2?lnx,(x?e)?围为（ ）
A．(1?e,1?e?e) B．(?2e,2?e2)C．(21?e2,2?e2) D．(21?e2,?2e)
21e1e第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
?x?3?tsin20013.直线?(t为参数)的倾斜角是. 0?y??1?tcos2014. .以下是对命题“若两个正实数证明：构造函数
从而得
，所以
．
时，你能得到的结论为
满足
，则
”的证明过程：
，因为对一切实数，恒有
，所以
，
根据上述证明方法，若个正实数满足.（不必证明） 15. 已知函数f（x）=
数k的取值范围为 ．
16. 已知：函数y?f(x)对于任意x?R有f?x?1???题正确的是：
，g（x）=kx+1，若方程f（x）﹣g（x）=0有两个不同实根，则实
12，且当x???1,1?时，f?x??x?1，则以下命f?x?①函数y?f(x)是周期为2的偶函数；②函数y?f(x)在?2,3?上单调递增；③函数y?f?x??24的最大f?x?值是4；④若关于x的方程??f?x????f?x??m?0有实根，则实数m的范围是?0,2?；⑤当x1,x2??1,3?时，
?x1?x2?f?x1??f?x2?f?。 ??22??其中真命题的序号是
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）
已知关于的不等式（1）当
时，求此不等式的解集；
，求实数的取值范围．
．
（2）若此不等式的解集为18. (本小题满分l2分)
在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下： 表1：男生 表2：女生 等级 频数 优秀 15 合格 x 尚待改进 等级 5 频数 优秀 15 合格 3 尚待改进 y （1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
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