七年级（上）数学（Z）
杭州市经济开发区期末统考卷
满分120分，考试时间100分钟
班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、选择题（本大题有1 0小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式中结果为负数的是（ ）．
A．?(?3) 【答案】C
【解析】?(?2)?3，(?3)2?9，(?3)2?3．
2．根据《中国青年报》2014午11月13日报道，阿里巴巴网站公布了2014年“双l一”全天的交易数据：天猫“双十一”全天成交金额为571亿元．571亿元用科学记数法表示为（ ）． A．5.71?102元 【答案】D
【解析】57100000000?5.71?1010．
3．在实数：4，2，π，?2，无理数的个数是（ ）． A．1个 【答案】C
【解析】无理数有π，?2，0.1010010001L．
x?20.3x?1??2的分母化为整数，结果应为（ ）4．把方程． 0.30.7
B．2个
C．3个
D．4个
B．5.71?106元
C．5.71?108
D．5.71?1010
B．(?3)2
C．??3
D．(?3)2 22，3?27，0.1010010001L（每2个1之间依次多一个0）中，7x?23x?1??2 3710x?103x?10??20 C．
37【答案】B
A．
10x?203x?10??2 37x?23x?1??20 D．37B．
【解析】分子分母同时乘以10，则可化为
5．下列说法正确的有（ ）．
10x?203x?10??2． 372xy1x?y32
的系数是?2；②不是单项式；③多项式；④mn次数是3次；⑤x2?2?1的次数
x362
1是3次；⑥是代数式但不是整式．
xA．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B
①?
21【解析】①系数为?，②是单项式，常数项，⑤x2?x?1的次系是2次．
3π1
6．实验幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个，问苹果共有多少个？若设共有x个苹果，则列出的方程正确的是（ ）． A．3x?1?4x?2 【答案】C 【解析】由解得
B．3x?1?4x?2
C．
x?1x?2? 34D．
x?1x?2? 34x?1x?2?． 34
7．下列说法正确的有（ ）．
①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④射线AC和射线CA是同一条封线；⑤过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线． A．1个 【答案】B
【解析】①③正确，②线段的长度叫距离，⑤若在立体空间内则有无数条．
8．如图是一组有规律的图案，第1个图案中由4个基础图形组成，第2个图案是由7个基础图形组成……接此规律，则第10个图形中基础图形的个数是（ ）．
B．2个
C．3个
D．4个
……1 A．27
【答案】C
2B．30
C．31
3
D．60
【解析】由图规律可知第n个图开中包含了3n?1个基础图形，则第10个图形中有31个基础图形．
9． 如图，在直线上有A，B，C，D四个点，且BC?2AB?3CD，若AD?11，那么CD?（ ）．
A A．2 【答案】A
B
CB．3
D
C．6
D．9
【解析】设CD?x，则AB?
33x，BC?3x，AD?x?x?3x?11，x?2． 221111???L?值是 ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2015)(b?2015)10．已知(n?1)2?b?2?0，则：
（ ）． A．1 【答案】D
B．2
C．
2015 2016 D．
2016 2017【解析】由(a?1)2?b?2?0可得a?1?0，b?2?0，a?1，b?2，则
2
1111???，则原式
(a?n)(b?n)(n?2)(n?1)n?1n?2111111112016?1??????L???1??．
223342016201720172017
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1111．比较大小：①?15___________0；②?___________?．
23【答案】?，?
【解析】
12已知∠??52?45?，则它的余角等___________度． 【答案】37.25
【解析】余角为90??52?45??37?15??37.25?．
13．如果x??1是关于x的方理2x?3m??1的解，则m的值是___________．
1【答案】?
31【解析】将x??1代入得?2?3m??1，m??．
3
14．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，
而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为___________．
【答案】12(x?10)?12x?60
【解析】计划生产总件数13x?12(x?10)?60．
15．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为甲报1，乙报2，内报3，再甲报4，乙报5，
丙报6LL依次循环反复下去，与报出的数为2015时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同
学得1分，当报数结束时甲同学的得分是___________． 【答案】336
【解析】由题得甲报的数为3n?1，当报到2015时，2015?3?671LL2，则甲共报了672次，由
上得当n为奇数时，所报数为偶数，则共有336次奇数次，则共记336分．
16．在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案： （1）一性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠．
（2）一性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠．（3）一性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠，
李明在本超市两次购物分别付款80元、252元如果改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款___________元． 【答案】288或316
【解析】由题知80?100元未打折，若252为八折优惠时，小时的购物价为280元，若252为九折
优惠时，原价应为315元，则小明购物原价为360元或395元．应付288元或316元．
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
17．（6分）计算：
3
?377?（1）?????(?60)．
?4126?【答案】见解析
（2）?12015?4?(?3)2?(?4)?3?8．
【解析】解：（1）原式??45?35?70??10．（2）原式??1?2?9?2?15． 18．（8分）解下列方程： （1）3x?5(x?1)?1． 【答案】见解析
【解析】解：（1）3x?5x?5?1，?2x??4，∴x?2．
（2）2(3x?2)?6?(x?3)，6x?4?6?x?3，7x?5，∴x? 19．（8分）
（2）
3x?2x?3?1?． 365． 7?12??1?（1）先化简，再求值：?2?a?4a?2??3?1?a?，其中a??2；
?2??3?（2）已知a?b?1，求代数式2015?2a?2b的值． 【答案】见解析
【解析】解：（1）原式??a2??a?4?3?a??a2?9a?7，当a??2时，原式??4?18?7?21．
（2）原式?2015?2(a?b)?2013．
20．（10分）某班有学生45人，参加文学社剧的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参
加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？ 【答案】见解析
【解析】解：设参加书画社团的有x人，由题意得x?(x?6)?12?15?45，解得：x?18，则只参
加书画社团的人数?18?12?6（人）．答：只参加书画社团的人数为6人．
21．（10分）如图所示，∠AOB?80?，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分数． （1）当∠AOC?30?时，求∠MON的度数．
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？请说明理由．
BMOC【答案】见解析
【解析】解：（1）∵∠AOB?80?，∠AOC?30?，∴∠AOB?∠AOC?80??30??110?， ∵OM是∠BOC 的平分线，ON是∠AOC的平分线，
AN
111∴∠COM?∠BOC??110??55?，∠CON?∠AOC?12?30??15?，
222
4
1∴∠BOC??110??55?，∠CON?55??15??40?(或用∠MOA?∠NOA)．
2（2）不改变∵∠AOB?80?，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
11∴∠CON?∠BOC，∠CON?∠AOC
2211∴∠MON?∠COM?∠CON?(∠BOC?∠AOC)?∠AOB?40?（或用∠MOA?∠NOA或设
22∠AOC?x?） ．
22．（12分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，?6.4．
（1）线段BC的比为__________，线段BC的中点D所表示的数是__________． （2）若AC?8．求x的值．
（3）在数轴上有两个功点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，
Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？
【答案】见解析
【解析】解：（1）10，?1．（2）x?4?8，解得x?12或?4．（3）设运动时间为t秒．①若P，
Q同向左运动，则相遇前，t?2t?10?4，得t?2(s)，相遇后，t?2t?10?4，得t?14；②3若P，Q同向左运动，则追到前，2t?t?10?4，得t?6；追到后，2t?t?10?4，得t?14．答：当相向运动2秒或
14秒，或者同向左运动6秒或14秒时，P，Q两点相距4个单位． 3 23．（12分）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定，享
受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表： 费用范围 报销比例标准 超过500元且不超过10000元部分 超过10000元的部分 500元以下（含500元） 不予报销 70% 80% （1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为__________元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销金额为__________元．
（2）设某农民一年的实际医疗费为x元(500?x≤1000)，按标准报销的金额为多少元？ （3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该
农民医疗费为多少元？ 【答案】见解析
【解析】解：（1）1750，8250.（2）由题意得：某农民一年的实际医疗费为x元(500?x≤1000)，
按标准销的金额为(x?500)?70%?(0.7x?350)元．（3）当该农民当年实际医疗费为10000元时，该农民自付费用为：1000?0.7(10000?500)?3350元，因2600?3350，所以该农民当
年实际医疗费为超过500元且不超过10000元．设该农民当年实际医疗费为y元，由题意得：即y?0.7(y?500)?2600，解得，y?7500元，所以，该农民当年实际医疗费为7500元．
5
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