黄冈市2018年初中毕业生学业水平考试
数学试题 第Ⅰ卷（共18分）
一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.?2的相反数是（ ）
3A．?3 B．?2 C．2 D．3
23322.下列运算结果正确的是（ ）
A．3a3?2a2?6a6 B．??2a?2??4a2 C．tan45o?D．cos30o?3222
3.函数y?x?1中自变量x的取值范围是（ ） x?1A．x??1且x?1 B．x??1 C．x?1 D．?1?x?1
4.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，?B?60o，?C?25o，则?BAD为（ ）
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A．50o B．70o C.75o D．80o
5.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90o，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD?2，CE?5，则CD?（ ）
A．2 B．3 C.4 D．23 6.当a?x?a?1时，函数y?x2?2x?1的最小值为1，则a的值为（ ） A．?1 B．2 C.0或2 D．?1或2
第Ⅱ卷（共102分）
二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 7.实数16800000用科学计数法表示为 ． 8.因式分解：x3?9x? ．
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9.化简??1?2?1????9?3?27? ．
?2??0?210.若a?1?a6，则a2?1a2值为 ．
11.如图，△ABC内接于eO，AB为eO的直径，?CAB?60o，弦AD平分?CAB，若AD?6，则AC? ．
12.一个三角形的两边长分別为3和6，第三边长是方程
x2?10x?21?0的根，则三角形的周长为
．
13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm（杯壁厚度不计)）.
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14.在?4，?2，1，2四个数中，随机取两个数分別作为函数
y?ax2?bx?1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、
四象限的概率为 ．
三、解答题 （本大题共10小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
?x?3?x?2??815. 求满足不等式组??13的所有整数解.
?x?1?3?x?2216. 在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.
17. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机凋查.对收集的信息进行统汁，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
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图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.
（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有 人；
（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
18. 如图，AD是eO的直径，AB为eO的弦，OP?AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C. （1）求证：?CBP??ADB.
（2）若OA?2，AB?1，求线段BP的长.
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