三角形的有关概念
一、课本巩固练习
1. 如图,在△ABC中,∠A=70°,∠B=60°, 点D在BC的延长线上,则∠ACD= 度. 2. △ABC中,D,E分别是AB,AC的
中点,当BC?10cm时,DE? cm. (第1题) 3. 如图在△ABC中,AD是高线,AE是角平分线,AF中线.
C
1(1) ∠ADC= =90°; (2) ∠CAE= = ;
21(3) CF= = ; (4) S△ABC= .
2CFEDB
(第3题) (第4题) 4. 如图,⊿ABC中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF = 度.
5. 如果两条平行直线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比为3:6,那么这两个角分别等于 °和 °.
6、 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°. 求∠DAC的度数.
A1A234BDC
7、 如图,已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点,连接DE、AD, 若S△ABC=24cm,求△DEC的面积.
2AEBDC 1
8、如图,在等腰三角形ACB中,AC?BC?5,AB?8,D为底边AB上一动点(不与点A,B重合),DE?AC,DF?BC,垂足分别为E,F,求DE?DF的长.
C
FE
ABD
二、基础过关
1.在△ABC中,若∠A=∠C=
1∠B,则∠A= ,∠B= ,这个三角形3是 .
2.已知三角形的三边长分别为3、8、x,若x的值为偶数,则x的值有( ) A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个
3.已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6,则其最大内角度数为( ) A.60° B.75° C.90° D.120°
4.如图,AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求∠E的度数.
BA
E CD5. 如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,
A求∠EDC和∠BDC的度数.
DE
BC
6. △ABC中,AD是高,AE、BF是角角平分线相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°, 求∠DAC,∠BOA的度数.
A
FO
C7、有5根木条,其长度分别为4,8,8,10,12,用其中三根可EDB以组成几种不同形状的三角形?
2
8、长为2,3,5的线段,分别延伸相同长度的线段后,能否组成三角形?若能,它能构成直角三角形吗?为什么?
9、如图,在△ABC中,∠A=960,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于
A5,则∠A5的大小是多少?
4、如图,已知OA=a,P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动),∠AON=600,填空:
(1)当OP= 时,△AOP为等边三角形; (2)当OP= 时,△AOP为直角三角形; (3)当OP满足 时,△AOP为锐角三角形; (4)当OP满足 时,△AOP为钝角三角形。
AA1A2Aa600BCDOPN第3题图
第4题图
3
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