三角形的有关概念
一、课本巩固练习
1． 如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°， 点D在BC的延长线上，则∠ACD＝ 度. 2． △ABC中，D，E分别是AB，AC的
中点，当BC?10cm时，DE? cm． （第1题） 3． 如图在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.
C
1(1) ∠ADC＝ ＝90°； (2) ∠CAE＝ ＝ ；
21(3) CF＝ ＝ ； (4) S△ABC＝ ．
2CFEDB
（第3题） （第4题） 4． 如图，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度.
5． 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等于 °和 °．
6、 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°． 求∠DAC的度数．
A1A234BDC
7、 如图，已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD， 若S△ABC＝24cm,求△DEC的面积.
2AEBDC 1
8、如图，在等腰三角形ACB中，AC?BC?5，AB?8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DE?AC，DF?BC，垂足分别为E，F，求DE?DF的长．
C
FE
ABD
二、基础过关
1．在△ABC中，若∠A＝∠C＝
1∠B，则∠A＝ ，∠B＝ ，这个三角形3是 .
2．已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个
3．已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ） A.60° B.75° C.90° D.120°
4．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．
BA
E CD5. 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，
A求∠EDC和∠BDC的度数．
DE
BC
6. △ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°， 求∠DAC，∠BOA的度数.
A
FO
C7、有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可EDB以组成几种不同形状的三角形？
2
8、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？
9、如图，在△ABC中，∠A＝960，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于
A5，则∠A5的大小是多少？
4、如图，已知OA＝a，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝600，填空：
（1）当OP＝ 时，△AOP为等边三角形； （2）当OP＝ 时，△AOP为直角三角形； （3）当OP满足 时，△AOP为锐角三角形； （4）当OP满足 时，△AOP为钝角三角形。
AA1A2Aa600BCDOPN第3题图
第4题图
3
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