基于卷积神经网络的多天线Polar码联合解调-解码方案

基于卷积神经网络的多天线Polar码联合解调-解码方案

杨梦頔，侯永宏

【摘 要】为了验证运用神经网络进行信道解码的可行性，利用其提高短码长Polar码的译码准确率，提出了一种基于卷积神经网络(convolutional neural network，CNN)的多天线(multiple-input multiple-output)Polar码新颖联合解调-解码方案。搭建了一种包括4个卷积层，2个全连接层和1个输出层的卷积神经网络，采用最小均方误差作为损失函数,通过计算机生成了Polar码编码的多天线数据并对网络进行训练，使训练得到的神经网络能很好地提取出Polar码比特间的关系特征，从而拟合出Polar码译码函数。仿真结果表明，在相同信噪比条件下，基于CNN的Polar码联合解调-解码方案的误码率优于已有的基于全连接神经网络方案；所提方案在不同码率的仿真实验中的误码率皆优于基于全连接神经网络方案，损失曲线的收敛速度更快，显示了基于CNN的Polar码联合解调-解码方案具有更好的泛化能力和学习能力。 【期刊名称】重庆邮电大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2018(030)003 【总页数】7

【关键词】Polar码；卷积神经网络；多天线技术；联合解调-解码方案

0 引 言

香农定理[1]证明了在有噪信道上存在一种信道编码方式能够实现不超过信道容量的任意速率信息的可靠传输, 但未给出具体的实现方式。经过了数代通信人近60年的不懈努力，在2008年，Arikan[2]提出了信道极化理论，并在此基础上创新性地提出了Polar码[3]，它是迄今为止唯一在理论上可以被证明达到香农

界的信道编码方式。此外，Polar码的生成矩阵具有固定的结构，不会造成恶性误码传播。近年来，Polar码译码方法的研究一直是一个倍受关注的热点课题。文献[4]提出了一种系统Polar码的编译码方案，通过二次编码得到系统Polar码，与非系统码相比降低了误比特率。Tal和Vardy[5]提出了一种连续删余列表(successive cancellation list，SCL)译码算法，在每个译码阶段同时考虑多条路径，以提高Polar码译码准确度。陈凯等[6]提出了一种循环冗余校验(cyclic redundancy check，CRC)辅助的SCL译码算法，在备选路径中选出通过CRC校验的路径作为结果输出，使译码更加准确。樊婷婷等[7]设计了一种基于Polar码的比特交织编码调制系统，当码长较大时，实现相同的误码率，该系统所需的信道信噪比比未经交织调制的系统最大节省0.8 dB。文献[8]提出了一种增强的置信传播(belief propagation，BP)译码算法，采用级联外码的方式提高译码准确率。但是，这些方法以增加复杂度为代价，在短码长Polar码上的应用存在很大的局限性。此时，仅仅通过改进Polar码的译码方法来提高译码准确性是不够的。针对上述问题，引入多天线输入和多天线输出技术(multiple-input multiple-output，MIMO)，它采用多天线发送和接收信息，对信息进行整合处理，充分挖掘空间维度资源，从而有效提高通信系统的可靠性[9-11]。

随着机器学习的不断发展，深度神经网络为诸多的研究领域注入了新鲜的血液，并且收获了更准确、更高效的研究成果。文献[12]提出了一种基于深度学习的线性码译码器，优化了BP译码算法的性能。在Polar码译码研究方面，Tobias利用全连接神经网络，创新性地提出了基于深度学习的Polar译码方案[13]，并指出深度神经网络通过训练，不仅能对码组进行分类，还可以学习到

Polar码的编译码结构，在未经训练的码组上存在泛化的可能。但是，当码长很短时，信道得不到充分的极化，极大地影响了Polar码通信的准确性。然而，为了在5G通信中达到海量机器类通信和超可靠低延时的要求，实现万物联网的目标，又对提高短码长的Polar码性能提出了迫切的、更高的要求。卷积神经网络(convolutional neural network，CNN)[14]用卷积操作代替矩阵相乘操作，能够通过局部感受野更好地提取出二维输入数据中空间信息[15-16]，并且通过权值共享的方式减少网络参数数量。因此，利用卷积神经网络能够更好地提取多天线数据特征，提高低信噪比下短码长Polar码的译码准确性。 本文提出了一种基于CNN的多天线(CNN-MIMO)Polar码联合解调-解码方案。利用CNN能够在数据中提取到更多空间信息，学习更深层次、更有区别度的特征信息的优良特性，结合MIMO技术能够充分挖掘无线通信空间维度资源的优势。本系统采用CNN搭建了Polar码的解调-解码网络，利用CNN神经网络，准确而高效地提取不同天线接收到的有噪编码码组之间的关系特征，以及码字内部比特的结构特征，从而改善短码长Polar码在低信噪比情况下误码率高的问题。实验结果表明，本方法具有较高的有效性。

1 系统模型

本文提出的基于卷积神经网络的Polar码联合解调-解码方案模型如图1所示。 在发送端，对k位原始信息m进行Polar编码得到N位编码比特x。根据信道极化原理，对N=2n个相互独立的信道先合并，再分裂。计算每个信道的巴氏参数，按照巴氏参数值递减的顺序排序。通过这种方法将信道极化成信道容量近似为1和信道容量近似为0的2个部分，分别记为信道集合A和信道集合Ac。在信道集合A中传输信息比特uA，在信道集合Ac中传输固定的冻结比