2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（ ）
A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100° 2．下列二元一次方程组的解为的是（ ）
A． B． C．
D．
3．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在﹣2，，
，3.14这4个数中，无理数是（ ）
A．﹣2
B．
C．
D．3.14
5．下列不等式中一定成立的是（ ） A．5a＞4a
B．﹣a＞﹣2a
C．a+2＜a+3
D．＜
6．以下问题，不适合使用全面调查的是（ ） A．对旅客上飞机前的安检
B．航天飞机升空前的安全检查
C．了解全班学生的体重 D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间
7．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（
A．14
B．12 C．10
D．8
8．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（ ）
A．3
B．5 C．7
D．9
）
9．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（ ） A．（﹣250，﹣100） B．（100，250） C．（﹣100，﹣250）
D．（250，100）
10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（ ）
A．32
B．0.2 C．40 D．0.25
二、填空题（每小题3分，满分24分）
11．4的平方根是 ．
12．若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是 ． 13．当x 时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值． 14．已知
是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝ ．
15．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD＝ 度．
16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有 个
（1）∠B+∠BCD＝180°； （2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5
17．已知关于x的不等式组
的整数解共有6个，则a的取值范围是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为 ．
三、解答题（本大题共8题，满分56分） 19．计算：
﹣
（
﹣1）+|
﹣2|
20．解下列方程组：
（1） （2）
21．解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．
22．如图所示，小方格边长为1个单位， （1）请写出△ABC各点的坐标． （2）求出S△ABC．
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．
23．某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
请结合以上信息解答下列问题 （1）求a、m、n的值．
（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．
（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数． 分组统计表 组别
志愿服务时间 人数
x（时）
A 0≤x＜10 a B 10≤x＜20 40 C
20≤x＜30
m D 30≤x＜40 n E
x≥40
16
24．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． （1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
（2）求证：BE∥CD．
25．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里?吨），铁路运价为1元/（公里?吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．
问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？
（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？
26．已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE
（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；
（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．
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