二次函数
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表: 时间t(秒) 1 2 3 4 … 距离s(米) 2 8 18 32 … 写出用t表示s的函数关系式: 11、下列函数:① y=3x2;② y=x2-x(1+x);③ y=x2(x2+x)-4;④ y=2+x;
x⑤ y=x(1-x),其中是二次函数的是 ,其中a= ,b= ,c= 3、当m 时,函数y=(m-2)x2+3x-5(m为常数)是关于x的二次函数 4、当m=____时,函数y=(m+m)x2m2-2m-1是关于x的二次函数
5、当m=____时,函数y=(m-4)xm2-5m+6+3x是关于x的二次函数
6、若点 A ( 2, m) 在函数 y?x2?1的图像上,则 A 点的坐标是____. 7、在圆的面积公式 S=πr2 中,s 与 r 的关系是( )
A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系 8、正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式; (2)当小正方形边长为3cm时,求盒子的表面积.
9、如图,矩形的长是 4cm,宽是 3cm,如果将长和宽都增加 x cm,那么面积增加 ycm2,
① 求 y 与 x 之间的函数关系式.
② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm2.
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10、已知二次函数y?ax2?c(a?0),当x=1时,y= -1;当x=2时,y=2,求该函数解析式.
11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料,建造猪舍三间,如图,
它们的平面图是一排大小相等的长方形.
(1) 如果设猪舍的宽AB为x米,则猪舍的总面积S(米2)与x有怎样的函数关系?
(2) 请你帮富根老伯计算一下,如果猪舍的总面积为32米2,应该如何安排猪舍的长BC和
宽AB的长度?旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响?怎样影响?
2
练习二 函数y?ax2的图象与性质
12,顶点坐标是 , x的对称轴是 (或 )
2当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小, 当x= 时,该函数有最 值是 ;
1(2)抛物线y??x2的对称轴是 (或 ),顶点坐标是 ,
2当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小, 当x= 时,该函数有最 值是 ;
1、填空:(1)抛物线y?2、对于函数y?2x2下列说法:①当x取任何实数时,y的值总是正的;②x的值增大, y的值也增大;③y随x的增大而减小;④图象关于y轴对称.其中正确的是 . 3、抛物线 y=-x2 不具有的性质是( )
A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点 4、苹果熟了,从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S=gt2(g=9.8),则 s 与 t 的函数图像大致是( )
s s s s O 12t
O
t
O
t
O
t
A B C D
5、函数y?ax2与y??ax?b的图象可能是( )
A. B.
2 C. D.
6、已知函数y=mxm
-m-4的图象是开口向下的抛物线,求m的值.
7、二次函数y?mxm?1在其图象对称轴的左侧,y随x的增大而增大,求m的值.
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