名师归纳总结
高一数学知识点最新归纳 5 篇
只有高效的学习方法， 才可以很快的掌握知识的重难点。 有效的 读书方式根据规律掌握方法，不要一来就死记硬背，先找规律，再记 忆，然后再学习，就能很快的掌握知识。
高一数学知识点总结 1 一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合 ,其中
每一个对象叫元素 .
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性 ;2.元素的互异性 ;3.元素的无序性
说明： (1)对于一个给定的集合 ,集合中的元素是确定的 ,任何一个 对象或者是或者不是这个给定的集合的元素 .
(2) 任何一个给定的集合中 ,任何两个元素都是不同的对象 ,相同 的对象归入一个集合时 ,仅算一个元素 .
(3) 集合中的元素是平等的 ,没有先后顺序 ,因此判定两个集合是 否一样 ,仅需比较它们的元素是否一样 ,不需考查排列顺序是否一样 .
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性
. 3、集合的表示： {} 如{ 我校的篮球队员 },{ 太平洋 ,大西洋 ,印度洋 , 北冰洋 }
1.用拉丁字母表示集合： A={ 我校的篮球队员 },B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法 .
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注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集 (即自然数集 )记作： N
正整数集 N_或 N+整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 关于属于的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示 ,如： a 是集合 A 的元素 , 就说 a 属于集合 A 记作 aA,相反 ,a 不属于集合 A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来 ,然后用一个大括号括上 . 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来
,写在大括号内表
示集合的方法 .用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法
.
①语言描述法：例： { 不是直角三角形的三角形 } ②数学式子描述法：例：不等式 x-32 的解集是 {x?R|x-32} 或
{x|x-32}
4、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例： {x|x2=-5 ｝ 二、集合间的基本关系 1.包含关系子集
注意：有两种可能 (1)A 是 B 的一部分 ,;(2)A 与 B 是同一集合 .
反之 :集合 A 不包含于集合 B, 或集合 B 不包含集合 A, 记作 AB 或 BA
2.相等关系 (55,且 55,则 5=5)
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实例：设 A={x|x2-1=0}B={-1,1} 元素相同
结论：对于两个集合 A 与 B,如果集合 A 的任何一个元素都是集 合 B 的元素 ,同时 ,集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素 ,我们就 说集合 A 等于集合 B, 即： A=B
①任何一个集合是它本身的子集 .AA
②真子集 :如果 AB, 且 A1B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集 ,记 作 AB( 或 BA)
③如果 AB,BC, 那么 AC ④如果 AB 同时 BA 那么 A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集 ,记为
规定 :空集是任何集合的子集 ,空集是任何非空集合的真子集 . 三、集合的运算
1.交集的定义：一般地 ,由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的 集合 ,叫做 A,B 的交集 .
记作 AB( 读作 A 交 B),即 AB={x|xA, 且 xB}.
2、并集的定义： 一般地 ,由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素 所组成的集合 ,叫做 A,B 的并集 .记作：AB( 读作 A 并 B),即 AB={x|xA, 或 xB}.
3、交集与并集的性质： AA=A,A=,AB=BA,AA=A, A=A,AB=BA. 4、全集与补集
(1)补集：设 S 是一个集合 ,A 是 S 的一个子集 (即),由 S 中所有不
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