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重庆大学 数学实验 课程试卷
二、 综合题
2011~2012学年 第2学期
课程号命题1. (17分)对于方程y/x=sin(2y)，x=1,2,...,100。对于每个固定的x，人： 方程总是存在正数解，我们记其中最小的正数解为y(x)，也就是说， 名姓 密 弊号学作 绝 拒 、 纪 考 肃 严 级、年信 守 实封 诚 、 争 竞 平班、公业专 线 院学开课学院： 数统学院 ： 10021220 考试日期：
考试方式：
考试时间： 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分
一、 填空题（每小题4分共24分）
1. x=0:0.1:1; y=linspace(-1,1,20); [X,Y]=meshgrid(x,y);则size(x)的值为 ，size(Y)的值为 ；
2. [t,y]=ode45('fun',[0,100],[1 1 1 1])。其中fun是一个函数m文件，
如果上面的命令被正确执行，输出的结果中t是一个20维的列向量，size(y)的值为 ；
3. 矩阵A是一个n阶方阵(其中n=20)，b是一个n维列向量，通过执行下面的命令：B=A(1:2:n,2:2:n); C=b(1:2:n)+ b(1:2:n); [x,y]=eig(B)，z=B\\C，（这里假定B是可逆的），则x是 ,y是 ，z是 ；
4. MATLAB系统运行时，内存中有包括X、Y、Z在内的多个变量（数据），要删除变量X和Y（数据），应该使用的命令是 ；
5. 计算函数5cos(1?2x)?e2ln7在x=1处的函数值的MATLAB程序是 ；
6．MATLAB条件语句 ,可用来判断x是否满足条件5 这个正数解由x唯一决定并形成一个函数关系y=y(x)。我们的目的是计算曲线y=y(x)和横坐标之间的面积（1≤x≤100）。试给出求该面积的方案和MATLAB程序。 提示：X = FZERO(FUN,X0) tries to find a zero of the function FUN near X0,if X0 is a scalar. FUN accepts real scalar input X and returns a real scalar function value F, evaluated at X. 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制 2. （17分）大气压强p(单位：pa)随高度x(单位：m)变化的理论公式为p?1.0332e?(x?500)/7756。为了验证这一公式，测得某地大气压强随高度变化的一组数据如下表，写出验证过程及其MATLAB程序。 高度/m 0 300 600 1000 1500 2000 压强/Pa 0.9689 0.9322 0.8969 0.8519 0.7989 0.7491 重庆大学试卷 数学实验 第 2 页 共 3 页 3. (17分)夏天把开有空调的室内一支读数为20℃的温度计放到室外，10分钟后读数为25.2℃，再过10分钟后读数28.52℃，建立一个较合理的模型来推算户外温度，并写出MATLAB程序。 提示：物体的冷却速度正比于物体温度与周围介质温度的差。 重庆大学试卷 数学实验 第 3 页 共 3 页 4．（25分）某国中央银行的整存整取年利率如下表： 一年期 5.67% 二年期 5.94% 三年期 6.21% 五年期 6.66% 现有1万元，准备6年后使用，若此期间利率不变，问用怎样的存款方案，可使6年所获收益最大？建立数学模型，并写出MATLAB或Lindo/Lingo程序。 提示：1万元存“二年期”整存整取1次，两年后的本金和利息为1+2?5.94%
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