湖北省黄冈市2015年中考模拟试题语文A卷
试卷总分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1、下列数中，倒数为 -2 的数是（ ）. A．?11 B． C． 2 D．?2 222、下列等式成立的是（ ）.
2A. 2a?3a??a B. (a?4)(a?4)?a2?4
（a）?a C. a?a?a D.
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( ).
A．25π B．65π C．90π D．130π
5、一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有( )个. A．4 B．5
C．6 D．7
632236左视图 主视图
6、如图，点D，E，F分别是△ABC(AB＞AC)各边中点，下列说法不正确 （ ）.
A. 2EF=BC B.EF与AD相互平分 C. AD平分∠BAC D. △DEF是△ABC的位似图形
B D F A E C
7、如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）.
C y y y y
E 4 4 4 4 D
B A F
O 4 x O 4 x O 4 x O 4 x A． B． C． D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 8、
8的立方根是________.
1x?2?1中自变量x的取值范围是___________.
? ? 第10题图 9、函数y?10、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到有一个锐角为60? 的菱形，剪口与折痕所成的角? 的度数应为_ .
11、某省遭遇特大干旱，造成经济损失达2870000000元，用科学记数法表示为________万元.
12、如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC = . 13、Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分，若分割得到的三角形与Rt△OAB相似，则符合条
件的C点有 个．
14、如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC, 反比例函数过正方形AOBC对角线的交点， 半径为(4?22)的圆内切于△ABC，则k的值为______. 三、解答题（共10道题，共78分）
14题图 第12题图 第13题图 第
?3x?1?x?3? 15、（本题5分）解不等式组?1?x1?2x，并写出它的所有整数解．
≤?1?3?2
16、（本题6分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场. 某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．今年A型车每辆售价多少元？
17、（本题6分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分?BAD，CE∥AD 交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
18、（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，
AB=5，点D在反比例函数y=OP=7.
k（k>0）的图象上，DA?OA，点P在y轴负半轴上，x（1）求点B的坐标和线段PB的长；
（2）当?PDB?90时，求反比例函数的解析式.
?
19、（本题6分）在三张完全相同的卡片上分别标注：A“饮水”、B“思源”、C“感恩”，放入一个不透明的的口袋中，随机从中抽出一张放入“““
”内；第二次抽出一张放入中间的“”内（每次卡片抽出后不放回）．
学会
”中左边
”内；第三次抽出一张放入右边的
（1）第一次抽到的是“思源”的概率是_______；
（2）试用列树形图的方法求出恰好组成“饮水思源学会感恩”字样的概率． 20、（本题7分）某县思源实验学校对九年级学生体育测试情况进行调研，从300名九年级学
生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析，绘制了频数分布表
与频数分布直方图(如图)，请根据图表信息解答下列问题： 人数 分组 频数 频率 C B A 合计 10 40 0.10 0.50 1.00 50 40 30 20 10 ⑴ 补全频数分布表与频数分布直方图；
C B A 成绩 ⑵ 如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？ 21、（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．
（1）求证：∠ACM=∠ABC；
（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2， 求△ACE的外接圆的半径．
22. （本题8分）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是
一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD 的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一 条只显示，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）. （1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．
23、（本题11分）端午节前夕，某校园超市为食品厂代销一种粽子.经统计销售情况发现，
这种粽子的销售单价P（角）与每天销售个数x (个)之间的关系如图甲所示（销售价不低于5角），每个粽子的成本价Q（角）与每天销售个数x(个)之间的关系如图乙所示； （1）分别求出图中P与x、Q与x的函数关系式；（3分） （2）设每天的销售利润为W（角），求出W与x的函数关系式；（4分） （3）当每天销售个数x为多少时，该校园超市每天销售这种粽子获得的利润最大？最大利润是多少？（4分）
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