2018-2019学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高二下学期期中联考数学(文)试题(解析版)

2018-2019学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联

盟学校高二下学期期中联考数学（文）试题

一、单选题 1．已知复数z?A．i 【答案】D

【解析】分子分母同时乘以2?i的共轭复数，求出z=i，所以z??i，即得答案 【详解】 ∵z?1?2i(1?2i)(2?i)??i 2?i(2?i)(2?i)1?2i(其中i为虚数单位)，则其共轭复数z的虚部是（ ） 2?iB．1

C．?i

D．?1

∴z??i ∴z的虚部为?1 故选：D 【点睛】

本题单纯考查复数的四则运算法则中复数的除法，以及共轭复数，复数的实部，虚部等等基础概念，为容易题

2．抛物线y2?4x的准线方程为（ ） A．x??1 【答案】A

【解析】利用y?2px的准线方程为x??【详解】

2B．y??1 C．x?1 D．y?1

p2，能求出抛物线y?4x的准线方程. 2Qy2?4x,?2p?4,p?2， ?抛物线y2?4x的准线方程为x??即x??1，故选A . 【点睛】

本题主要考查抛物线的标准方程与简单性质，意在考查对基础知识的掌握与应用，是基础题.

p， 23．某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程

（单位：千米）的茎叶图如图所示：

则1班10人每天骑行路程的极差和2班8人每天骑行路程的中位数分别是

A．14，9.5 【答案】A

【解析】2班共有8个数据，中间两个是9和10，因此中位数为9.5，只有A符合，故选A．（1班10个数据最大为22，最小为8，极差为14）．

B．9，9

C．9，10

D．14，9

x2y24．“m＞0，n＞0，且m≠n”是“方程??1表示的曲线为椭圆”的（ ）

mnA．充分而不必要条件 C．充分必要条件 【答案】C

【解析】根据椭圆的方程以及充分和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

x2y2若方程??1表示的曲线为椭圆，则m＞0，n＞0，且m≠n，

mnx2y2反之，若m＞0，n＞0，且m≠n，则方程??1表示的曲线为椭圆.

mn故选：C 【点睛】

本题考查了椭圆的方程以及充分不要条件的定义，属于基础题. 5．函数f?x??e?x?e?x?sinxe2????x???的图象大致为( )

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】由函数的解析式可得：f??x???f?x?，则函数f?x?的图像关于坐标原点对称，

据此可排除B选项，

x?x考查函数g?x??e?e，则g'?x??ex?e?x???exe2x?1，

当x?0时，g?x?单调递增，则g?据此可排除C选项； 当0?x?π时，e?e本题选择A选项.

x?x????3??g???4??4??，据此有：?????3?f???f??4??4??， ??0,sinx?0，则f?x??0，据此可排除D选项；

点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项． 6．下图给出了计算

1111+++L+的值的程序框图，其中①②分别是（ ） 2462018

A．i?1008，n?n?1 C．i?1009，n?n?2 【答案】D

【解析】程序框图中，要求最后输出S?B．i?1008，n?n?1 D．i?1009，n?n?2

1111+++L+，则必有n?n?2，因2462018此排除A，B，因为i从1开始取起，一直运算1009次，故i?1009. 【详解】

由题意有：S?0,n?2,i?1

1 211 执行第二次循环时有：S??

24∴执行第一次循环时有：S?0? 执行第三次循环时有：S?111?? 246 L

执行第1009次循环时有：S????L?∴i?1009，n?n?2 故选：D 【点睛】

程序框图类问题，需要同学们对数列类问题掌握情况较好，知道基本的编程语言，会运用相关框图，表示一个数列完成的步骤，为容易题.

7．已知y?sinx，在区间??π,π?上任取一个实数x，则y??1214161且输出S， 20181的概率为（ ） 2D．

A．

7 12B．

2 3C．

1 35 6【答案】B

5???【解析】记住特殊角的三角函数值，解出三角不等式，求出x的范围为x????,??或

6?????x??,?? 者??6?由几何概型可求出本题概率. 【详解】

当x?[??,?]时，sinx??1，可得： 25??????x????,??或者x???,??

6???6???????????????(??)12 ∴sinx??的概率为：?6??6??2??(??)3?5?故选：B 【点睛】

本题通过求当函数值处于某一范围时，对应自变量的范围的测度长，占所给定义域的比例，来处理相关几何概型，考查了学生求解三角不等式的基本能力，熟悉特殊角的三角函数值，从而得到相关概率，为容易题

8．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M?2,y0?，若点M到该抛物线焦点的距离为4，则OM?（ ） A．22 【答案】D

B．23 C．4

D．25