《计算机系统结构》部分习题参考答案
1.2 解：这儿要注意的是第一级是最低的级别，而不是最高的级别。
23
第二级：NKns 第三级：NKns 第四级：NKns
23
1.4 解：第二级：N/M ks 第三级：(N/M) ks 第四级：(N/M) ks
1.6 解：计算机系统结构：是从系统结构设计者的角度看到的系统特性及功能视图，它对计算机组成提出了明确的功能需求和设计目标。
计算机组成：计算机系统结构的逻辑实现。 计算机实现：计算机组成的物理实现。
例：对于同样系统结构的IBM系列机，人们为了提高性能，加入了通道、外围处理机、先行控制、流水线等。而对于组成相仿的两类计算机，器件的集成度、布局等物理实现又可能不同。
1.8 解：对汇编语言程序员而言透明的有：
指令缓冲器、时标发生器、乘法器、先行进位链、移位器。
1.11 解：系列机是指由同一厂家生产并具有相同系统结构的计算机，但具有不同的计算机
组成与实现。
可行：(1) (3) (4) (6) (7) 不可行：(2) (5) (8)
1.17 解：Sn = 1/((1 – Fe) + Fe/Se) = 1/((1 – 0.9) + 0.9/5) = 3.57
555
1.19 解：CPI＝∑CPIi×[Ii/Ic]＝45000/10＋（32000×2）/10＋（15000×2）/10＋（8000
5
×2）/10＝1.55
66
MIPS ＝ (40 × 10)/(1.55 × 10) ＝ 25.8MIPS
56
Te ＝ 10/(25.8 × 10) ＝ 3.88ms 1.24 解：CPI ＝ 1，则有：
T未 ＝ IC × CPI × T（1 － 5％) ＝ 0.95 IC×T
T优＝IC×CPI×T（1 － 30％）＋IC×CPI×T×30％（1－1/3）＝0.9 IC×T 由于T优/T未 ＝ 0.9/0.95 ＝ 0.947
所以，优化后的方案使计算机工作速度更快。
6
1.28 解：原始MFLOPS ＝ 195578/（10.8×10）＝0.018
6
正则化后MFLOPS ＝195578/（13.6×10）＝0.014
指令正则化后的具体值 ＝ f/CPI ＝ 16.6M/（6×10）＝ 2.77 2.2 解：
- 6
1) 最大尾数：1－16 -12) 最小正尾数：16
- 6
3) 最小尾数：－(1－16)
-1
4) 最大负尾数：－16
6
5) 最大阶码：2－1
6
6) 最小阶码: －2
-664
7) 最大正数： (1－16)* 16
-1 -64
8) 最小正数：16* 16
-1-64
9) 最大负数：-16*16
- 664+1
10) 最小负数：－(1－16)*16 11) 浮点零：0
-(6-1)
12) 表数精度：1/2×16 13) 表数效率：15/16
56
14) 能表示的规格数浮点数个数：2×15×16×2×2+1
127-23
2.3 解：1) 最大正数：2(2-2)2)
--23-149
2) 最小正数：2.2=2
-149
3) 最大负数：－2
128-24
4) 最小负数：－2(1－2)
-23
5) 表数精度：2
6
6) 表数效率：99.6% 2.5 解：
2qNMAX?rm?1038-P-7..2-7.210
1) 设计浮点数的格式：2=10 P=－log2 10 =7.2×log2 尾数为24位，阶码为7+1位。 2) 计算：
128 38
① ① 最大正数：2= 3.4×10
-12724-46
② ② 最大负数：－2×2＝－3.5×10
-23-24-7..22
③ ③ 表数精度：1/2×2＝2＝10 ④ ④ 表数效率：50%
2.6 解：1) 0.2的两种表示：
IBM： 0 000 0000 0011 0011 0011 0011 0011 0011 IEEE： 0 01111101 <1>001100
2) 转换规则：
① ① 找出尾数中首位为1的第K位(二进制,尾数)； ② ② 尾数左移k位，移出部分丢掉，右边添加0； ③ ③ e2=4e1－125－k ④ ④ s2=s1 3)转换规则：
① ① e1=(e2-127)/4； ② ② e1=e1+63；
1
③ ③ k=4e-e2+127；
④ ④ 右移K位，将0.m1转化为16进制。 2.9 解：
1) 舍入方法为：上舍下入 2) 警戒位位数：1位
-p-1-q+1-p-1
3) 在正数区的误差围：－2(1-2) ~ 2
2.10 解：要点：指令数由256减少到64，减少了两位指令码。
在A处理机中所占的空间为：
MA = 1000*32 + （1000*2*32）/8 = 40000bit 在B处理机中所占的空间：39000bit
MB = 1000*30 + （1000*2*36）/8 = 39000bit 2.13 解： 指令 出现 Huffman 2/8扩展 3/7扩展 序号 的概率 编码法 编码法 编码法 I1 0.25 00 00 00 I2 0.20 10 01 01 I3 0.15 1000 10 I4 0.10 110 1001 11000 I5 0.08 0110 1010 11001 I6 0.08 1110 1011 11010 I7 0.05 1111 1100 11011 I8 0.04 01110 1101 11100 I9 0.03 011110 1110 11101 I10 0.02 011111 1111 11101 操作码平均长度 2.99 3.1 3.2 操作码冗余信息 0．7％ 4．2％ 7．2％ 2.14 解：
1) 操作码编码： I1 35% 0 I2 25% 10 I3 20% 110 I4 10% 1110 I5 5% 11110 I6 3% 111110 I7 2% 111111
操作码平均长度：H=ΣPiLi=2.35
1) 2) 指令格式、各字段长度和操作码编码：
可采用2/4扩展法编码，3条RR指令（I1，I2，I3）的操作码为2位，四条指令（I4 I5 I6 I7）的操作码长为4位，则：
8位操作码的指令格式 Op R1 R2 2 其中：Op为00，01，10 Op 4 R1 3 3 16位操作码的指令格式 M 8 3 R2 1 其中，Op为1100，1101，1110，1111
2.15 解：
1) 单地址指令条数为63 零地址指令条数64 操作码分别为： 双址：0000 ~1110 单地址：1111 000000 。。。。 1111 111110
零地址：1111 111111 000000 。。。。。。 1111 111111 111111 2) 3) 首先，从题意可得：（16-x） ：63x = 1 ：9
所以，x = 2 操作码分别为：
双址：0000－1110（共14条） 单地址：1110 0000000 …….. 1111111 1111 0000000 …….. 1111111 （共126条）
零地址：1110 111111 000000 。。。。。。 111111 1111 111111 000000 。。。。
111111
（共126条）
2.16 解：
2) 处理器1：条数最少，但指令字最长，存储空间较大，速度最慢。 处理器2：条数比上多一些，但字长稍短，空间占用差不多速度较慢。 处理器3：条数最多，但指令字长较短，但总空间占用可能最大, 速度高
处理器4：条数与一地址相当，虽指令字长短，但总的空间占用可能最大，速度最慢。 处理器5：指令条数较少，字长比一般二地址系统短的多。存储空间少，速度高。 3) 2地址、3地址、1地址、二地址多累加器指令系统、堆栈 4) 二地址多累加器指令系统、1地址、3地址、2地址、堆栈
2.20 解：
1) 1) Start: Move AS,R1
Move Num ,R2
Move (R1)，AD-AS(R1) Loop: INC R1
DEC R2 BGT Loop
Move (R1)1AD-AS(R1) HALT NUM: N
2) 2) 可节省的指令周期：99个 3) 3) Start:Move AS1,R1 Move NUM,R2
Move (R1),AD-AS(R1)
INC R1 Loop: DEC R2 BGT Loop
Move (R1), AD-AS(R1) INC R1
3.1题：
（1）（1） 当S2>>S1时，平均价格接近C2。 （2）（2） ta = h*t1+(1-h)*t2 （3）（3） e = 1/[h+(1-h)r] （4）（4）
（5）（5） 当r = 100时，h>0.99947
（6）（6） P134公式，H’ = (H+n-1)/n=(0.96+5D-1)/5D=0.99947
计算得：D>15.05，取D=16 3.2题：
（1）（1） T=H1T1+(1-H1)H2T2+(1-H1)(1-H2)T3；
（2）（2） 当s3>>s1且s3>>s2时，平均价格c约等于c3。 3.3题：
（1） （1） t = ht1 + (1 – h)t2,
当cache为64k时，t = 0.7*20ns + (1-0.7)*200ns = 74ns；当cache=128k 时，t = 38ns；
当cache=256k时，t=23.6ns
c1s1?c2s2c?s1?s2（2） （2） 按照公式：
cache=64k, c=0.2585美元/k字节； cache=128k, c=0.3152美元/k字节；
cache=256k，c=0.4235美元/k字节
（3） （3） 按等效访问时间由小到大排序，容量分别为： 256k，128k，64k
按每字节平均价格由小到大排序，分别为： 64k, 128k, 256k
（4）（4） ①19.129 ns.美元/k字节；
②11.9776 ns.美元/k字节； ③ 9.9946 ns.美元/k字节； 选256k的cache最优
3.7题：
第（1）小题解答：
方式一、体号：4位；体地址：20位；
方式二、存贮地址：20位；多路选择器：4位； 方式三、体地址：20位；存储器体号：4位；
方式四、高位体号：1位；低位体号：3位；体地址：20位； 方式五、高位体号：2位；低位体号：2位；体地址：20位； 方式六、体地址：20位；多路选择器：2位；低位体号：2位；
第（2）小题 ①扩大容量； ②比较简单； ③速度比较快； ④速度快，容量大； ⑤速度快，容量大； ⑥提高速度 第（3）小题 ① 1； ② 16；
③ 接近16； ④ 接近8； ⑤ 接近4； ⑥ 接近16 3.9题：
（1）（1） 两级页表g=[log2(Nv/Np)/log2(Np/4)]=[20/10]=2
（参考P157的公式）
（2）（2） 一级页表：1个；二级页表：1024个；
（3）（3） 一级页表在主存当中，二级页表只有部分在主存，大部分在辅存当
中；
3.11题：
（1） （1） 页面失效地址：[2048，3071]，[4096，5119]，[6144，
7167]。故页面失效的操作为：2，3，6，10
（2） （2） 访问主存的物理地址为：
1：2252(=2*1024+124+30+50); 4：740； 5：1692； 7：3728； 8：2508； 9：1152
（3） 无（注意RW标志位）
（4） 非法操作为：3(Page Fault)，4(Access mode)，5(Access Mode)，7(Access Mode)，10(Access mode)
3.12题：
（1） （1） 用户号：6位，虚页号：10位，页偏移地址：12位 （2） （2） 实页号：11位，页偏移地址：12位；
（3） （3） 快表字长：27位；其中，多用户虚页号：16位，实页号：
11位
6+10
（4） （4） 慢表容量：64k个存储字（2），每个字长：装入位1位
＋实页号11位＝12
3.13题：
（1） 多用户虚地址：用户号-8位；虚页号-12位；页偏移地址-10位；
实地址格式：实页号-14位；页偏移-10位； 问题实质：（用户号-8位；虚页号-12位）->（实页号：14位） （2） 输入位：20（8+12）；输出位：5； （3） 相等比较电路的位数：20；
（4） 快表存储字长度：68位，每组分为：多用户虚页号：20位；实页号：14位；注意：有2套独立的比较电路。 （5） 画图
3.15题：
（1） 最高页面命中率为：58.3%(OPT方法，7/12) （2） 最少分配4个页面
（3） 存储单元命中率为：H=(1024*12-5)/(1024*12)= 99.96%
3.16题： （1） （1） 2个主存页面，页面大小为1024；
实际字节地址流为：48，160，1040，1120，3200，2000，2240，2400，4400，4800，4000 对应的页流：p1 p1 p2 p2 p1 p4 p2 p3 p3 p5 p5 p4 页地址流为：p1 p1 p2 p2 p1 p4 p2 p3 p3 p5 p5 p4 入 中 入 中 中 替 中 替 中 替 中 替 命中率：6/12＝50%
(2) 页面大小为512字节时，共有4个页面。
页地址流为：p1 p1 p2 p3 p2 p7 p4 p5 p5 p9 p10 p8 变化过程： p1 p1 p1 p1 p1 p1 p2 p3 p3 p7 p4 p5
p2 p2 p2 p2 p3 p7 p7 p4 p5 p9 p3 p3 p3 p7 p4 p4 p5 p9 p10 p7 p4 p5 p5 p9 p10 p8 命中情况： x 中 x x 中 x x x 中 x x x 命中率：3/12=25%
（3）主页面=1，页面大小为2048
页地址流： p1 p1 p1 p1 p1 p2 p1 p2 p2 p3 p3 p2 命中情况： x x x x x x
命中率：50%
（1） （4） 当页面大小不大时，随着页面大小的增大，命中率升高，当页
面大小继续增加时，命中率反而降低。
（2） （5） 页面大小：1024，主存容量：4096 ；分配4个页面 页地址流：p1 p1 p2 p2 p2 p4 p4 p3 p3 p5 p5 p4
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