1.1.3 集合的基本运算（第一课时）
一. 学习目标：
1、理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；
2、能使用Venn图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用. 3、通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应用能力。 二.学习重点.难点
重点：交集、并集的概念. 难点：交集、并集的运算。 三. 教学思路 (一)自学指导：
教师提出问题：通过PPT图片，利用大家熟悉的实数之间的简单运算，引导学生思考集合之间是否具有类似的关系？并要求学生快速阅读教材，完成以下内容： 文字语言 数学语言 Venn语言 数轴表示 并集 交集 （二）师生合作，研探新知
l.并集： ， 记作： ， 读作： ， 符号表示为： 。
用Venn图表示如下：（用阴影描绘出来）
B A
2.交集： ， 记作： ， 读作： ， 符号表示为： 。
用Venn图表示如下：（用阴影描绘出来）
B A
（三）例题分析
例题1、请同学们独自完成教材例题4、例题5（注意数轴的应用）、例题6、例题7。
例题2、 已知集合M＝{x|－3
2
例题3、 已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.
（四）当堂训练：
1?A??1,5?的集合A的个数是 （ ） 1.满足??（A）1 (B)2 (C)3 (D)4
2.已知集合A?xx?N,X?4,B?xx?N,x?1,那么A?B等于 （ ）
????1,2,3,4? (B)?2,3,4? (C)?2,3? (D)x1?x?4,x?R (A)?3.已知集合M?yy??x2?2,x?R,N?yy??x?2,x?R,那么M?N? ( ) (A)(0,2)(1,1) (B)?(0,2)(1,1)? (C)?1,2? (D)yy?2
4.已知集合A??xx?1或x?5?,B??xa?x?b?,且A?B?R,A?B??5?x?6?,则2a?b?
四、课堂小结，整理知识
1．本节课我们学习过哪些知识内容?
2．你对于集合间的并集、交集运算怎么理解？
3．在进行集合的运算时应注意些什么?
五、学后反思： 1、我的疑问：
2、我的收获：
????????
六、课后作业，强化练习
课本第12页 A组6、7、8. B组3 附： 例题2：
解析 结合数轴得：M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．
例题3：
解析：∵B?(A∪B)，∴x－1∈(A∪B)． ∴x－1＝3或x－1＝5. 解得x＝±2或x＝±6. 若x－1＝3，则A∩B＝{1,3}． 若x－1＝5，则A∩B＝{1,5}．
（四）当堂训练：
1、B 2、B 3、D 4、2a-b=—4
222
2
2
1.1.3 集合的基本运算（第二课时）
一. 教学目标： 1. 知识与技能
（1）理解全集和补集的定义，会求给定子集的补集
(2)能使用Venn图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用. (3)通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应用能力。 2. 过程与方法
学生通过观察和类比，借助Venn图、数轴理解集合的基本运算. 3.情感.态度与价值观
(1)进一步强化数形结合的思想和体会类比思想在数学中的作用. (2)理解集合作为一种语言，在数学应用中的简洁和准确. 二.教学重点.难点
重点：全集与补集的概念.
难点：理解全集与补集的概念，符号之间的区别与联系。 三.学法与教学用具
1.学法：利用Venn图和数轴，掌握并理解集合的基本运算. 2.教学用具：多媒体教学。 四. 教学过程： (一)自学指导：
1、上节课我们已经学习了集合的两个基本运算：并集与交集。（让学生复述并集与交集的含义及其符号表示） 2、创设情境：
（1）已知A＝{x|x＋5>0}，B＝{x|x≤－5}，你能否在数轴上表示出A、B、R有何关系？ （2）U={教室内所有同学}、A={教室内所有女生}、B={教室内所有男生}，你能发现集合
U、A、B有何关系？你能否利用Venn图标是吗？
3、教师提出问题：通过PPT图片，引导学生完善并集与交集的知识点，并要求学生快速阅读教材，完成以下内容：
文字语言 数学语言 Venn语言 数轴表示 补集 全集 4、教师巡查，鼓励学生分组探讨完成上面表格，组织学生充分讨论、交流,使学生明确集合中的元素,提示学生注意集合中元素的范围，并帮助学生修改、完善，并指出：这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）师生合作，研探新知
关于补集与全集，教师引导学生阅读教材P10～P11页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：
1、什么叫全集？
2、补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？
在这个过程中，教师要积极参与到小组讨论中，和学生一起交流，使其理解全集的定义，并强调全集常用矩形方框表示，而补集是相对与全集而言的。
3、全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U
4、补集的含义：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集。记作：CUA，读作：A在U中的补集，其含义用符号表示为CUA?{x|x?U,且x?A}
5、Venn图表示：
U
CUA
A
（注意：在用Venn图表示全集时，我们一般用矩形表示全集。）
6、 思考： 在解不等式时，把什么作为全集？
在研究平面几何时，把什么作为全集？ 在研究立体几何时，把什么作为全集？
（三）例题分析
例题1、请同学们独自完成教材例题8、例题9.
例题2、不等式组??2x?1?0的解集为A，U=R，试求A及CUA，并把它们分别表示在数轴
?3x?6?0上。
（说明：在用数轴表示不等式的解集时，一定要注意不等号是否带有等号，在数轴上的点应为实心还是空心）
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