word 学而思小学奥数知识点梳理
学而思教材编写组 侍春雷
前言
小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以与学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系〔其第十七为解题方法聚集，可补充相应杂题〕，原如此上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。
概述
一、计算
1．四如此混合运算繁分数
⑴运算顺序
⑵分数、小数混合运算技巧 一般而言：
①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简
2．简便计算
⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序
①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质
④同级运算移项的性质 ⑤增减括号的性质 ⑥变式提取公因数
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word 形如：
3．估算
求某式的整数局部：扩缩法
4．比拟大小
①通分
②跟“中介〞比 ③利用倒数性质
假如 ，如此c>b>a.。形如： ，如此 。
5．定义新运算 6．特殊数列求和
运用相关公式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
⑦1+2+3+4…〔n-1〕+n+〔n-1〕+…4+3+2+1=n
二、数论
1．奇偶性问题
奇 奇=偶 奇×奇=奇 奇 偶=奇 奇×偶=偶 偶 偶=偶 偶×偶=偶
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word 2．位值原如此
形如： =100a+10b+c
3．数的整除特征：
整除数特 征
2末尾是0、2、4、6、8
3各数位上数字的和是3的倍数 5末尾是0或5
9各数位上数字的和是9的倍数
11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25末两位数是4〔或25〕的倍数 8和125末三位数是8〔或125〕的倍数
7、11、13末三位数与前几位数的差是7〔或11或13〕的倍数
4．整除性质
①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。 ②如果bc|a，那么b|a，c|a。
③如果b|a，c|a，且〔b,c〕=1,那么bc|a。 ④如果c|b,b|a,那么c|a.
⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5．带余除法
一般地，如果a是整数，b是整数〔b≠0〕,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商〔亦简称为商〕。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r
6. 唯一分解定理
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 n= p1 × p2 ×...×pk
设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：
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