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厦门市翔安第一中学
2016～2017学年第一学期高 三 年期中考试卷
数学科（文科）
考号_____________ 班级_________ 座号______ 姓名_____________ 命题人：江雪华 审核人：洪振作
（考试时间： 120 分钟 满分：150分 ）
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷相应位置.）
1．设全集U?R，集合A?{x|x ?0},B?{x|x??1}，则集合AI(CUB)?（ ）
x?3A．{x|x?0} B．{x|x??3} C．{x|?3?x??1} D．{x|?1?x?0} 2．已知sin(5，且x是第四象限角，则sinx的值等于 （ ）
213125125A． ? B．? C． D．
13131313?x)??3．下列命题中的假命题是 （ ） ．．．A.?x?R,lgx?0 B. ?x?R,tanx?1 C. ?x?R,x3?0 D. ?x?R,2x?0
rrrrrr4．给定两个向量a??3,4?,b??2,1?，若a?xb??a?b，则实数x等于 （ ）
???? A．?3 B．3 C．3 D．?1
25．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3?a5?a7?15，则S9? （ ） A．18 B．36 C．45 D．60 6．“??
?2”是“函数f(x)?sin(2x??)是偶函数” 的 （ ）
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件 C．充要条件
7．在Rt△ABC中，CA=4， CB=2，M为斜边AB的中点，则AB?MC的值为（ ）
A．1 B．6 C．5 D． 10
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8．如果数列{an}的前n项和Sn?3an?3，那么数列{an}的通项公式是 （ ） 22nA．an?2(n?n?1) B．an?3?2 nC．an?3n?1 D．an?2?3
9．函数y?ax?bx与y?logbx(ab?0,a?b)在同一直角坐标系中的图象可能是
a2（ ）
A． B． C． D．
10．设函数f(x)?ax?bx?c(a?0)，对任意实数t都有f(2?t)?f(2?t)成立，则函数
值
2f(?1),f(1),f(2),f(5)中，最小的一个
不．可．能．是
（ ）
A．f (－1) B．f (1)
C．f (2)
D．f (5)
11．一只船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75距灯塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔东南方向的N处，则这只船航行的速度（单位：海里/小时）（ ） A．326 B．86 C．323 D．83 12. 已知函数y?sin（ ） A．7
B．8
C．9 D．10
?3x在区间?0,t?上至少2处取得最大值，则正整数t的最小值是
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷相应位置.）
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13．已知锐角?ABC的面积为33，BC?4,CA?3，则角C的大小为 ．
rrrr14．已知a??3,?2?,a?b??0,2?，则b? ．
??3x(x?0)15．已知函数f(x)??则方程f(x)??3的根为 ． 2?1?x(x?0)16．设函数f(x)?2sin(2x??)(?则f(?2????2)，任意的x?R满足f(x)?f(4??x)， 35?)= ． 12三.解答题( 本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.)
17．（本题满分10分）在极坐标系中，已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos 2θ＝8，曲线C2π
的极坐标方程为θ＝，曲线C1，C2相交于A，B两点．以极点O为原点，极轴所在直线为x6
?x＝1＋23t轴建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为?1
y＝?2t（1）求A，B两点的极坐标；
（t为参数）．
（2）曲线C1与直线l分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．
rrrr18．（本题满分12分）已知f(x)?a?b，其中向量a＝（3sin2x，1），b＝（1， cos2x）
（x∈R），
（1）求函数y?f(x)的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f (A)＝2，a＝7，b＝3，
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求边长c的值．
19.（本题满分12分）已知数列{an}是公比为q的等比数列，且a1?2a2?3a3 ． （1）求q的值；
（2）设数列{bn}是首项为2，公差为q的等差数列，{bn}的前n项和为Tn. 当n?2时，试比较bn与Tn的大小.
20．（本题满分12分）已知函数f(x)?2sin2x?2sinx?cosx?2． 2（1）化简函数y?f(x)的解析式，并用“五点法作图”在给出的直角坐标系中画出函数
y?f(x)在区间[0,?]上的图象；
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