ρ＝1.05× 10-2mg/m3
（2）设空箱的长宽均为L，高度为h，质量流量为qm，风速为u。 根据质量衡算方程
qm1?qm2?k?V?dm dt有
qm?uLh??k?L2h?d2Lh?? ?dt带入已知量，分离变量并积分，得
?积分有
36000dt??d?
1.05?10?210-6?6.6?10-5??ρ＝1.15×10-2mg/m3
2.10 某水池内有1 m3含总氮20 mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10 m3/min，总氮含量为2 mg/L，同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5 mg/L时，需要多少时间？
解：设地表水中总氮浓度为ρ0，池中总氮浓度为ρ 由质量衡算，得
qV?0?qV??d?V?? dt即
dt?1d?
10?(2??)积分，有
?求得
t0dt??1d?
2010?(2??)5t＝0.18 min
5
2.11有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系
u0＝0.62（2gz）0.5
试求放出1m3水所需的时间。
解：设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2 由题得
A2u0＝－dV/dt，即u0＝－dz/dt×A1/A2
所以有
－dz/dt×（100/4）2＝0.62（2gz）0.5
即有
－226.55×z-0.5dz＝dt
z0＝3m
z1＝z0－1m3×（π×0.25m2）-1＝1.73m
积分计算得
t＝189.8s
2.12 给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以150kg/h和30kg/h的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有100kg纯水。试计算1h后由槽中流出的溶液浓度。
解：设t时槽中的浓度为ρ，dt时间内的浓度变化为dρ 由质量衡算方程，可得
30?120??d??100?60t???? dt?时间也是变量，一下积分过程是否有误？
30×dt＝（100＋60t）dC＋120Cdt
即
（30－120C）dt＝（100＋60t）dC
由题有初始条件
6
t＝0，C＝0
积分计算得： 当t＝1h时
C＝15.23％
2.13 有一个4×3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m2·h），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。
解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。 输入取暖器的热量为
3000×12×50％ kJ/h＝18000 kJ/h
设取暖器的水升高的温度为（△T），水流热量变化率为qmcp?T 根据热量衡算方程，有
18000 kJ/h ＝0.8×60×1×4.183×△TkJ/h.K
解之得
△T＝89.65K
2.14 有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。
（1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量； （2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。 解：输入给冷却水的热量为
Q＝1000×2/3MW＝667 MW
（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为qV，热量变化率为qmcp?T。 根据热量衡算定律，有
qV×103×4.183×10 kJ/m3＝667×103KW
Q＝15.94m3/s
7
（2）由题，根据热量衡算方程，得
100×103×4.183×△T kJ/m3＝667×103KW
△T＝1.59K
8
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