2011年第一学期奉贤区调研测试
九年级数学试卷
(完卷时间100分钟，满分150分)
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、．．．本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步．．．骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂] 1．二次函数y?(x?1)2?1图象的顶点坐标是
A．（1，1）；
B．（1，-1）；
C．（-1，1）；
D．（-1，-1）．
2．已知Rt△ABC中，∠C=90o,那么
b是∠B的 cA．正切； B．余切； C．正弦； D．余弦． 3．已知线段a、b，且
a2?，那么下列说法错误的是 b3A．a＝2cm，b＝3cm； B． a＝2 k，b＝3 k (k>0)； C．3a＝2b ； D．a?4．下列语句错误的是
A．如果k?0或a?0，那么ka?0； B．如果m、n为实数，那么m(na)?(mn)a； C．如果m、n为实数，那么(m?n)a?ma?na； D．如果m、n为实数，那么m(a?b)?ma?mb．
5．如果点D、E分别在△ABC边AB、AC的反向延长线上，一定能推出DE∥BC的条件是 A．
2b． 3?DEAEAEADABACACAD???? ； B．； C．； D．． BCACABACADAECEBD6．下列图形中一定相似的一组是
A．邻边对应成比例的两个平行四边形； B．有一个内角相等的两个菱形； C．腰长对应成比例的两个等腰三角形； D．有一条边相等的两个矩形．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．已知
x1x?，那么= ▲ ． y3x?y8．计算：sin60??cot30?= ▲ ．
9．上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5 000 000的地图上，上海与南京的图上距离约 ▲
厘米． 10．一斜面的坡度i?1:0.75，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米，
那么这个物体升高了 ▲ 米．
11．请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式： ▲ （只需写一个）．
12．已知抛物线y??x2?2x?1，它的图像在对称轴 ▲ （填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．
A
13．若抛物线y?x?bx?9的对称轴是y轴，那么b的值为 ▲ .
D 14．化简：2(a?2b)?3(a?b)= ▲ .
15．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比为 ▲ .
1 B
第17题图
2C 16．已知AD是△ABC的中线，点G是△ABC的重心，AD?a，那么用向量a表示向量GA 为 ▲ ． 17．如图，在△ABC中，∠1=∠A，如果BD=2，DA=1，那么BC= ▲ . 18. 菱形ABCD边长为4，点E在直线．．AD上，DE=3，联结BE与对角线AC交点M，那么▲ .
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
已知二次函数y??x?bx?c的图像经过A（-1，-6）、B(2，-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标． 20．（本题满分10分）
如图：AD//EG//BC，EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G， 已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EG、FG的长．
21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
随着本区近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，
根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图(2)所示（注：利润与投资量的单位：万元）
y（万元） 2 1 2AM的值是 MCA D
E F G B
第20题图
C
y（万元） 2 1 P( 1 , 2 ) Q( 2 , 2 )
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是
多少？ 22．（本题满分10分）
如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50米的两个电线杆．小英在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100米到达B处，测得∠CBM=60°，求河流的宽度．
a D C
b
MA B
第22题图
23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°中，AC=2，BC=4，
点D在BC边上，且∠CAD=∠B． (1) 求AD的长．
(2) 取AD、AB的中点E、F，联结CE、CF、EF，
求证：△CEF∽△ADB．
24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
y 0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)． 如图，已知抛物线与x轴交于点A(?2，C （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否 存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？ 如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
第24题图 C
D E A
F
B
第23题图
A O B x
25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题7分）
如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当
点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
（1）当t?0.5时，求线段QM的长；
（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，
请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．
（3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围；
D P C D C D C Q A M l B A
第25题图
（备用图1）
B A
（备用图2）
B
2011年第一学期奉贤区调研测试九年级数学试卷答案
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1． D； 2．C； 3． A； 4．A； 5． C； 6． B． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
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