1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理 (SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 ( ASA有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 (AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理 (SSS 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、 直角边公理 (HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等
27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等, 那么这两个角所 对的边也相等(等角对等边
35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中, 如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边 的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称, 那么对称轴是对应点连线的垂直 平分线
44定理 3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, 那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分, 那么这两个 图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a 、 b 、 c 有关系 a^2+b^2=c^2 , 那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于 360° 49四边形的外角和等于 360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2×180° 51推论 任意多边的外角和等于 360°
52平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理 2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对 角 66菱形面积 =对角线乘积的一半,即 S=(a×b÷2 67菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理 2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条 对角线平分一组对角
71定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的
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