2020年中考数学一轮复习分式专题练习

（拓展）

设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度．若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离y不超过60个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离x的取值范围是 _____．（直接写出结果）

答案

1．D

2．D

3．A

4．A．

5．C

6．A

7．A

8．B

9．A

10．B

11．2

12．-6

13．k<6且k≠3

14．

1000800? x?20x15.(1)原式?1?3?9?5?2；

(2)原式?(x?4)(x?4)2(x?4)?

x?44x2x x?4?(x?4)??2x．

x2?4x?1(x?2)(x?2)x?116.解：原式=????x?1，

x?2x?2x?2x?2当x?2?1时，

2．

??1?499?

8?727原式=2?`?1?17.(1)由已知可得，第7个式子：?1???1?n2n?2???(2)第n个等式：?1? ?n?n?1?(n?1)(n?2)证明：因为,左边?n(n?1)(n?2)n?2??=右边 n?1n2n所以,等式成立.

18.解：方程两边都乘3?x?1?， 得：3x?2x?3?x?1?， 解得：x??3， 23是方程的解， 2经检验x??3?原方程的解为x??．

219.（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据题意得：

31204200?， x?9x解得：x＝35，

经检验，x＝35是原方程的解，

∴x﹣9＝26．

答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．

（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据题意得：

26a+35（200﹣a）＝6280，

解得：a＝80．

答：购买了80条A型芯片．

20.[观察]①∵相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度， ∴相遇地点与点B之间的距离为150?30?120个单位长度，

设机器人甲的速度为v，

∴机器人乙的速度为

120v?4v， 30120， v30?1504512045??，而， 4vvvv∴机器人甲从相遇点到点B所用的时间为

机器人乙从相遇地点到点A再返回到点B所用时间为∴设机器人甲与机器人乙第二次迎面相遇时，

机器人乙从第一次相遇地点到点A，返回到点B，再返回向A时和机器人甲第二次迎面相遇，

设此时相遇点距点A为m个单位，

根据题意得，30?150?150?m?4?m?30?，

?m?90，

故答案为90；

②∵相遇地点与点A之间的距离为40个单位长度，

∴相遇地点与点B之间的距离为150?40?110个单位长度， 设机器人甲的速度为v，

∴机器人乙的速度为

11011v?v， 404